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沪教版初三数学知识点归纳 圆 重点圆的重要性质;直线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关的角的定理;与圆有关的比例线段定理。 内容提要 一、圆的根本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 6.与圆有关的角:圆心角定义(等对等定理) 圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) 弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.切线的性质(重点) 2.切线的判定定理(重点) 3.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:定义性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角:初中数学复习提纲 内角的一半:初中数学复习提纲(右图) (解RtOAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等) 六、一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算(方法) 6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算 九年级上册数学单元学问点 第一章证明 一、等腰三角形 1、定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(“三线合一”) 3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等) 4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证) 7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴 3、判定:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。 特别的等腰三角形 等边三角形 1、定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。 (留意:若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形,而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 2、性质:等边三角形的内角都相等,且均为60度。 等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线相互重合。 等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 3、判定:三边相等的三角形是等边三角形。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 初三(数学(学习方法) 概念课 要重视教学过程,要乐观体验学问产生、进展的过程,要把学问的来龙去脉搞清晰,熟悉学问发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,转变死记硬背的方法,这样我们就能从学问形成、进展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到胜利的喜悦。 习题课 要把握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听教师讲,看教师做以外,要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、教师辩一辩,坚持真理,改正错误。在听课时要留意教师展现的解题思维过程,要多思索、多探究、多尝试,发觉制造性的证法及解法,学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要仔细对待绝不马虎大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”,以“退”为“进”,也就是把一个比拟简单的问题,拆成或退为最简洁、最原始的问题,把这些小题、简洁问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大题,即退中求进了。假如有了这种分解、综合的力量,加上有扎实的根本功还有什么题目难得倒我们。 复习课 在数学学习过程中,要有一个糊涂的复习意识,渐渐养成良好的复习习惯,从而逐步学会学习。数学复习应是一个(反思)性学习过程。要反思对所学习的学问、技能有没有到达课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法,这些数学思想方法是如何运用的,运用过程中有什么特点;要反思根本问题(包括根本图形、图像等),典型问题有没有真正弄懂弄通了,平常遇到的问题中有哪些问题可归结为这些根本问题;要反思自己的错误,找出产生错误的缘由,订出改正的(措施)。在新学期大家预备一本数学学习“病例卡”,把平常犯的错误登记来,找出“病因”开出“处方”,并且常常拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,通过你的努力,到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学学问的运用过程中进展,通过运用,到达深化理解、进展力量的目的,因此在新的一年要在教师的指导下做肯定数量的数学习题,做到举一反三、娴熟应用,避开以“练”代“复”的题海战术。
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