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立体几何建系方法熟习几个补形建系的技巧基本模型:长方体;下边几个多面体可考虑补成长方体建系:(1)三棱锥PABC,此中PAABC,ABC。2P特色:BC面PAB;四个面均为直角三角形。建系方法:AC(2)四棱锥P-ABCD,此中PA面ABCD,ABCD为矩形。B建系方法:P(3)正四周体ABCD建系方法:ADBC(4)两个面相互垂直建系方法1、(2011年高考重庆卷文科20)如题(20)图,在四周体ABCD中,平面ABC平面ACD,ABBC,ACAD2,BCCD1()求四周体ABCD的体积;()求二面角C-AB-D的平面角的正切值。2、(06山东),已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,ABDC,ACBD,AC与BD订交于点O,且极点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=2,PBPD.()求异面直线()求二面角PD与BCPABC所成角的余弦值的大小;;3、在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,D、E分别为BB1、AC1的中点()证明:ED为异面直线BB1与AC1的公垂线;111C1B1()设AAAC错误!AB,求二面角AADC的大小A1EDCBA如图,已知四棱锥PABCD,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,ABC60,4E,F分别是BC,PC的中点()证明:AEPD;P()若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为6,求二面角EAFC的余弦值F2ADBEC5(08安徽)如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,ABC,、4OA底面ABCD,OA2,M为OA的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求点B到平面OCD的距离.OMADBC
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