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第二节 蚂蚁怎样走最近u 学习目标:1、能够借助勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决有一定难度的实际问题2、掌握勾股定理及其逆定理和简单应用u 课前预习:1、如图,一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B,如果圆柱的高为8cm,圆柱的底面半径为 cm,那么最短的路线长是( ) A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10 cm B Au 教学过程:一、创设情境:李老师家装修这一天,下班后老师抽空去了一趟现场,工人们正在做门窗,老师很想检验一下工程的质量如何,可对工程质量的好坏,老师只知道可以通过检验门窗相邻两框是否互相垂直的方法来完成,但老师随身只带了一把卷尺(长为一米的简易卷尺)和一个计算器,你能想办法利用这两种工具帮老师检验一下工程的质量吗?二、揭示目标:(同上)三、自学交流:1、如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3 B 厘米,在圆柱下面有一只蚂蚁,他想吃到上底面上与A点相对的B点的食物,需要爬行的最短路程是多少?(的值取3)(1) 自己做一个圆柱,尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线, A你觉得那条路最短呢?展示出来。(2)将圆柱侧面间开展成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么?请画出图形。 (3)蚂蚁从A点出发,想吃到B点上的食物,它需要爬行的最短路程是多少?(你是怎样思考的?与同伴交流,并解答此问题)2、解决创设情境中提出的问题四、释疑训练:1、完成课本做一做内容2、如图,有一个高1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分是0.5米,问这根铁棒应有多长?五、归纳总结: (在学生自由发言的基础上,师生共同总结本节课内容)六、拓展延伸:1、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个池塘,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把它垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?你现在知道古代人是怎样解决这个问题的吗?u 课后练习:一、基础训练:1、李师傅在操场上安装一幅单杠,要求单杠与地面平行,杠面与两撑脚垂直,如图撑脚长为4m,两撑脚间距离BC为3m,则AC m,就可以符合要求2、如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少?二、能力提高:1、如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒,且速度保持不变,问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B? B A三、拔高训练:1、在一棵树的10米高处B有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A,另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过距离相等,试问这棵树有多高?u 课后反思:
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