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中考数学常考考点(六)分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1n (五)从统计图中读取信息、图表信息题;1、某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析(得分为整数,满分为100分),得到如下统计表:根据统计表提供的信息,回答下列问题:(1)a ,b ,c ;(2)上述学生成绩的中位数落在 组范围内;(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5100.5范围内的扇形的圆心角为 度;(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人 2、“国际无烟日”来临之际小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查并把调查结果绘制成如图1、2的统计图请根据下面图中的信息回答下列问题:(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人:(2)本次抽样凋查的样本容量为_(3)被调查者中希望建立吸烟室的人数有_;(4)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有_万人3、2009年4月1日三明日报发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”,根据其中农林牧渔业产值的情况,绘制了如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)2008年全市农林牧渔业的总产值为 亿元;(2分)(2)扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度(精确到度);(2分)(3)补全条形统计图;(2分)(4)三明作为全国重点林区之一,市政府大力发展林业产业,计划2010年林业产值达60.5亿元,求今明两年林业产值的年平均增长率 (4分) 4、以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况: 频数(学生人数)活动中旬频数折线图20.25日人均阅读时间(t)/小时图723515250.751.251.752.25取各时间段的组中值为横轴数据0图73活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%时间段百分比为0频数(学生人数)活动上旬频数分布直方图3015a2000.511.522.5日人均阅读时间(t)/小时图71(1)从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;(2)图71中a的值是 ;(3)从图71、72中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 (填“普遍增加了”或“普遍减少了”);(4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.51()小时的人数比活动开展初期增加了 人丙31%甲35%乙34%(第5题图)5、红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试,成绩如下表所示;并依录用的程序,组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐,三人得票率如图所示(没有弃权票,每位职工只能投1票,每得1票记作1分)测试项目测试成绩(单位:分)甲乙丙专业知识737467(1)请填出三人的民主评议得分:甲得 分,乙得 分,丙得 分;(2)根据招聘简章,人事部将专业知识、民主评议二项得分按的比例确定各人成绩,成绩优者将被录用那么 将被录用,他的成绩为 分6、甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图7所示1 2 3 4 5875643210(环数)(次)875643210(环数)(次)甲乙1 2 3 4 5(1)请你根据图中的数据填写下表:姓名平均数(环)众数(环)方 差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些7 缺题8、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: 等第人数类别ABCD农村20024080县镇290132130城市24013248(注:等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数n (六)用树状图或列表法求概率;1、甲袋中有三个红球,分别标有数字1,2,3;乙袋中有3个白球,分别标有数字2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同,小明先从甲袋中随机摸出一个红球,再从乙袋中随机摸出一个红球,再从乙袋中随机摸出一个白球,请画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率。2、如图所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)1243AB(第2题图)(1)用树状图或列表法求乙获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由3、将分别标有数字1,3,5,8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字.(1) 请你利用树状图或列表法,说明能组成哪些两位数?(2)求抽取到的两位数恰好是18的概率.4、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.(1)求袋中蓝球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法,求两次摸到都是白球的概率5、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率6、在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率(七)旋转、平移、用相似知识求线段长度;1、如图,在ABC和ADE中,点E在BC边上,BAC=DAE,B=D,AB=AD(1)求证:ABCADE;(2)如果AEC=75,将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合,求这个旋转角的大小2、如图5,在ABC中,BCAC, 点D在BC上,且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.(1)求证:EFBC.(2)若四边形BDFE的面积为6,求ABD的面积.DABC(第3题图)3、如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=ACD请再写出图中另外一对相等的角;若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度。4、如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC=10,将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1(1)线段A1C1的长度是_,CBA1的度数是_(2)连接CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形5、如图,小慧同学把一个正三角形纸片(即OAB)放在直线l1上OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;小慧又将三角形纸片AO1B1,绕点B1按顺吋针方向旋转 120,此时点A运动到了点A1处,点O1运动到了点O2处(即顶点O经过上述两次旋转到达O2处)小慧还发现:三角形纸片在上述两次旋转的过程中顶点O运动所形成的图形是两段圆弧,即和,顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和,并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和小慧进行类比研究:如图,她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上,0A边与直线l2重合,然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90,此时点O运动到了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B2处,小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90,按上述方法经过若干次旋转后,她提出了如下问题:问题:若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转,求顶点0经过的路程,并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积;若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转求顶点O经过的路程;问题:正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转,顶点0经过的路程是?6、在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(2,9)(1)画出ABC,并求出AC所在直线的解析式(2)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1,并求出ABC在上述旋转过程中扫过的面积 7、设A1B1C1的面积是S1,A2B2C2的面积为S2(S1S2),当A1B1C1A2B2C2,且时,则称A1B1C1与A2B2C2有一定的“全等度”如图,已知梯形ABCD,ADBC,B=30,BCD=60,连接AC(1)若AD=DC,求证:DAC与ABC有一定的“全等度”;(2)你认为:DAC与ABC有一定的“全等度”正确吗?若正确,说明理由;若不正
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