八年级上学期期末数学试题一、单选题1在ABC中，A=60，B=50，则C的度数为（） A60B30C70D502在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（） ABCD3在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若xy，则下列结论成立的是（） Ax+2y+2B-2x-2y C3x3y D1-x1-y5已知正比例函数y=2x，下列各点在该函数图象上的是（） A(1，2)B(2，1)C(1，)D(-，1)6不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，已知ADAE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（）AABACBBCCBECDDADCAEB8如图，在ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D.连接AD，已知AC=4，ABD的周长是10，则BC的长是（） A5B6C7D89若一次函数y=(m-1)xm2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（） Am1Bm2C1m2D1m210如图，牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A，B处到河岸的距离分别是AC=300m，BD=500m，且C，D两地之间的距离为600m.牧童从A处将马牵到河边去饮水，再牵回家，他至少要走的路程是（） A1400mBmC1000mDm二、填空题11函数自变量x的取值范围是 .12如图，在ABC中，ACB=90，CE是ABC的角平分线，AEC=105，则B= .13在平面直角坐标系中，将点A（a，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为 .14某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件.为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价 元.15九章算术有一问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其内容可表述为“有一面墙，高1丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为 尺.”（说明：1丈=10尺）16如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（8，0）.（1）k的值为 ；（2）点M为直线BC上一点，若MAB=ABO，则点M的坐标是 .三、解答题17解不等式组， 并把解表示在数轴上. 18如图，D=ACB=E=90，AC=BC.求证：ADCCEB. 19已知点A（2，2），B（2，2）， C（2，3）.（1）在平面直角坐标系中画出点A，B，C，判断A，B两点连线与y轴的位置关系； （2）已知点D（3，m），若CDx轴，求m的值. 20某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入月支出费用）x(人)25002750300035004000y（元）1000500010002000（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？（2）结合表格解答下列问题：公交车票的单价是多少元？当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？21已知：如图，在ABC中，B=30，ACB=45，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线.（1）求证：AE=CD；（2）求ACE的度数.22已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点(0，1).（1）若函数图象还经过点(1，3)，求这个函数的表达式；若点P（a，a3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值.（2）若函数图象与x轴的交点的横坐标满足23，求k的取值范围. 23项目研究：剪等腰三角形（1）动手尝试：如图，有甲，乙两张三角形纸片，甲三角形纸片的内角分别为40，60，80；乙三角形纸片的内角分别为35，40，105，你能把每一张三角形纸片剪成两个等腰三角形吗？若能，请画出剪痕并标出各角的度数；若不能，请说明理由.（2）项目研究：结合上述尝试，请思考归纳出一张三角形纸片能剪成两个等腰三角形需具备的条件，并画出相应的示意图说明剪法.24已知，一次函数y=x4的图象与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为（2，0）. （1）求点A，点B的坐标；（2）过点C作直线CD，与AB交于点D，且，求点D的坐标； （3）连接BC，将OBC沿x轴向左平移得到OBC，再将以A，B，B，C为顶点的四边形沿OB剪开得到两个图形.若用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，求OBC平移的距离. 1C2B3A4D5A6D7C8B9D10C11x0126013-214401516（1）（2）（2，3），（2，5）17解：解不等式，得x-2， 解不等式，得x3，把，两个不等式的解表示在数轴上，如下图：不等式组的解是-2x3.18证明：D=ACB=E=90， DAC+ACD=ACD+ECB=90，即DAC=ECB.在ADC与CEB中， ADCCEB.19（1）解：点A，B，C如图所示，ABy轴. （2）解：CD x轴， 点D的纵坐标与点C的纵坐标相等，m=-3.20（1）解：根据函数的定义可知：y是关于x的函数. （2）解：由题意得： 公交车票价：60003000=2(元).当x=2750时，函数值y=500，实际意义是：月乘车人数为2750人时，公交车本月亏损500元.21（1）证明：AD是BC边上的高线， ADB=ADC=90，B=30，AD= AB，CE是中线，AE= AB，AD=AE.ACB=45，ADC=90，ACB=CAD =45AD=CD，AE=CD.（2）解：连接DE， 在RtADB中，E是AB中点，DE=BE=AE=CD= ，EDB =B =30，ECD=CEDECD= 15，ACE=ACDECD=4515=30.22（1）解：把点（0，1），（1，3）代入y=kx+b，得， 解得： 一次函数的表达式为y=2x+1.P(a，a3)关于x轴对称的对称点是（a，a3），该对称点在函数的图象上，a32a1，a4.（2）解：由已知，得y=kx+1， 把x=2，y=0代入，得0=2k+1，解得k= ，把x=3，y=0代入，得0=3k+1，解得k= ，k的取值范围是 k .23（1）解：如图所示， （2）解：分为三类， 如图，直角三角形一定可以剪成两个等腰三角形，剪痕为斜边上的中线；如图，原三角形中有一个角是另一个角的两倍，且最小角小于45；如图，原三角形中有一个角是另一个角的三倍.24（1）解：将y=0代入表达式得：0= x+4， 解得： ，将x=0代入表达式，得：y=4，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，4）.（2）解：点C的坐标为（2，0）， ， ， = 84=8，设点D的横坐标为a，AC边上的高线长为h，则h=| a4|h= ， =| a4|，解得：a= 或 ，当a= 时， a4= 当a= 时， a4= ，点D的坐标为（ ， ）或( ， ).（3）解：如图1， 要拼成无缝不重叠的三角形，OCBOEA，OAOBOB4，OO4812，平移的距离为12.如图2，要拼成无缝不重叠的三角形，则A与O重合，OO=OA=8，平移的距离为8.如图3，要拼成无缝不重叠的三角形，BBEOCE，BB=OC=OC=2，平移的距离为2.综上所述：平移的距离为2或8或12.