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高中数学必修1复习要点 17一元二次不等式、绝对值不等式的解法【复习要点】1一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系; 2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中,分母要不为零;3一些简单的含绝对值的不等式的解法【知识整理】1解一元二次不等式的基本程序 ;2分式不等式、高次不等式主要利用“序轴标根法”解 3去掉绝对值的主要方法有: (1)公式法:,或(2)定义法:零点分段法;(3)平方法:不等式两边都是非负时,两边同时平方【基础训练】1关于x的不等式解集为空集,则实数a的取值范围是 ( ) A.(3,) B.3,) C.(,3) D.(,3 2. 不等式的解集为 ( )A.(1,2) B.(0,1) C.(1,) D.(2,)3. 已知不等式的解集是B,不等式的解集是 4. 关于的方程的解为不大于2的实数,则的取值范围为 5. 不等式的解集为,则的解集为 6. 不等式的解集为 7解下列不等式:(1);(2);(3)8关于x的不等式与不等式|x2c|c2同解,求a与c的值.【例题选讲】1解下列不等式:(1);(2);(3) 2已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围 (3)如果对,恒成立,求实数的取值范围3设,解关于的不等式:4已知二次函数的图象过点,问是否存在常数,使不等式对一切都成立?【反馈练习】1如果二次不等式 mx28mx600 的解集是5x3,那么m的值为 ( ) A2 B3 C4 D52不等式 2x2mxn0的解集是 x3或 x2,则二次函数 y2x2mxn的表达式是( ) Ay2x22x12 By2x22x12 Cy2x22x12 Dy2x22x123方程 mx2(1m)xm0 有两个不等实根,则m的取值范围是 ( ) A1m3 B1m3且m0 C1m D1m且m04二次不等式 kx22x9k0 (k0) 的解集是全体实数,则 ( ) Ak0或k Bk.0 Ck D 1k05给出函数y,则函数中自变量x的取值的集合为 ( )Ax|52 Bx|52 Cx|52 Dx|526不等式ax2bxc0(a,b,cZ)的解集为(),则ab的值可能为 ( )A10 B10 C14 D147设Ax|x22x30,Bx|x2axb0,若ABR , AB(3,4),则有 ( )Aa3,b4 Ba3,b4Ca3,b4 Da3,b48若不等式对一切成立,则的取值范围是 9若关于的方程有一正根和一负根,则 10关于的方程的解为不大于2的实数,则的取值范围为 11不等式的解集为 12不等式 x22kxk2k10的解集为x|xa,xR,则实数a的值为 。11解不等式 2x23x41412对于任意实数x,代数式 (54aa2)x22(a1)x3的值恒为负值,求a的取值范围。13设、是关于方程 x22(k 1)xk10的两个实根,求 y2 2关于k的解析式,并求y的取值范围。14已知Ma, ab, lg(ab),N0, |a|, b,且MN,求a, b的值。15已知全集,求。 16已知集合,若,求k的取值范围. 17若时,不等式成立,求的取值范围。18解关于x的不等式:第 4 页 共 4 页
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