新编高考数学复习资料第三篇第5节 一、选择题1计算sin 68sin 67sin 23cos 68的值为()ABC.D1解析：sin 68sin 67sin 23cos 68sin 68cos 23cos 68sin 23sin(6823)sin 45.故选B.答案：B2函数f(x)12sin2x是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：f(x)12sin2xcos 2x，f(x)是最小正周期为的偶函数，故选D.答案：D3(2014淄博模拟)已知cos，则sin 2等于()A.BC.D解析：法一cos，cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.故选D.法二sin 2cos2cos21221.故选D.答案：D4化简等于()A2BC1D1解析：1.故选C.答案：C5当x时，函数f(x)sin xcos x的()A最大值是1，最小值是1B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2D最大值是2，最小值是1解析：f(x)2sin，x，x，12sin2.故选D.答案：D6若cos ，是第三象限的角，则等于()ABC2D2解析：因为是第三象限的角，且cos ，所以sin .故选A.答案：A二、填空题7(2013年高考新课标全国卷)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.解析：因为为第二象限角，所以2k2k，kZ，因此2k2k，kZ，又tan，从而sin0.所以sin，所以sin cos sin.答案：8(2014宣城调研)已知，tan，则sin cos _.解析：由题意知在第三象限，tan，故sin ，所以sin cos sin .答案：9(2014池州模拟)若sin ，则sin 2_.解析：由sin 得cos ，于是sin 2cos 22cos21221.答案：10(2013年高考新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析：f(x)sin x2cos xsin(x)，其中sin ，cos ，当x2k(kZ)，即x2k时，函数f(x)取到最大值，即2k，所以cos sin .答案：三、解答题11(2014洛阳模拟)已知cos ，cos()，且0.(1)求tan 2的值；(2)求.解：(1)由cos ，0，得sin .tan 4，于是tan 2.(2)由0，得0，cos()，sin().由()，得cos cos()cos cos()sin sin()，所以.12(2014天津模拟)已知函数f(x)2sincos2cos21.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间解：(1)f(x)2sincos2cos21sincossinsin，f(x)的最小正周期T.(2)由(1)可知f(x)sin.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，函数f(x)sin是增函数函数f(x)的单调递增区间是(kZ)