苏教版小学六年级数学下册平面图形的认识总复习（2）教学内容：义务教育课程标准实验教科书8687页“整理与反思”的后半部分，完成第88页“练习与实践”69题。教学目标：1、知识目标：通过整理和复习，使学生进一步加深对长方形正方形平行四边形梯形三角形和圆等平面图形基本特征的认识，理解相关图形之间的关系，完善认知结构。2、能力目标：使学生在整理平面图形特征的过程中，进一步积累探索平面图形特征及相互间关系的活动经验，提升对图形特征的理解水平，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。3、情感目标：使学生在参与整理复习的活动中，进一步体会平面图形学习内容的趣味性和挑战性，感受平面图形的学习价值，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的信心。教学重点：理解平面图形的特征及其相互关系。教学难点：理解平面图形之间的联系和区别。教学设计：一、谈话引入谈话：上节课我们复习了有关线和角的知识，今天这节课我们继续复习平面图纸的有关知识。板书课题：平面图形的认识复习（2）二、回顾与整理（一）初步整理1提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？根据学生的回答，出示相关图形名称及图片。2提问：如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？为什么？（先让学生想一想、分一分，再在小组里交流分类的结果和依据。）3 反馈：你是怎样分得、为什么这样分？明确：可以把三角形、四边形、五边形分为一类，这些有线段围成的封闭图形；把圆分为另一类，它是由曲线围成的。指出：像三角形、四边形、五边形这些有线段围成的平面图形叫做多边形。【设计说明:在过去的学习中,学生是一类一类分散地认识这些平面图形的,缺少些平面图形特征及其关系的整体认识。总复习时,让学生主动回忆学过哪些围成的面图形,并把这些图形进行分类,可以使学生从整体上把握这些平面图形的特征以及相互之间的关系,形成合理的知识结构。】（二）复习三角形的知识1、谈话：在多边形中，三角形是最基本的图形。我们已经学过三角形，请同学们自己任意画一个三角形。并且观察这个三角形，然后对三角形的有关知识进行整理吗？先自己试一试，再和同学交流。学生自主活动，教师巡视。反馈：你是从哪几方面对三角形的知识进行整理？引导学生分别从三角形的基本特征、分类、三边关系、内角和等方面对三角形的有关知识进行整理。（1）三角形的基本特征:三角形是由三条线段首尾相接围成的。它有三个顶点,三条边和三个角。让学生说一说什么样的图形是三角形,它是由哪几部分组成的,并画出刚才画的三角形的底和高，并说一说什么是三角形的高，一个三角形有几条高。（2）三角形的分类。请同学们试着把三角形分类。(两种标准：按角分类，按边分类）“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)“每类三角形的三个角各是什么角?”让学生说说每一类三角形的特征,并结合书上的集合图理解它们的关系。一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？为什么？（一个三角形中,最多只能有一个直角或一个钝角。一个三角形的三个内角和等于180）（3）两种特殊的三角形“我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。根据三角形边的特征,可以从三角形中区分出两种特殊的三角形。让学生分别说说这两种三角形的特征,再结合书上的集合图理解它们的关系。（4）三角形的三边关系:三角形任意两边长度的和一定大于第三边。结合具体的问题帮助学生理解。如:已知三角形的两条边分别长5厘米和8厘米,它的第三条边形最长是几厘米?最短呢?(取整厘米数)【设计说明:三角形是小学阶段认识的一种最基本的平面图形,也是以后学习平面几何有关知识的重要基础。对三角形的认识涉及的知识点比较多,包括三角形的特征、三角形的分类、一些特殊的三角形和三角形的一些基本性质等。在学生主动回忆、整理和交流的基础上,通过教师的适当点拨,启发学生对这些知识进行系统整理,可以帮助学生顺利完成对三角形有关知识的整理,获得更加清晰且完整的概念表征系统】（三）复习四边形。提问:我们学过哪些四边形?你想怎样整理正方形长方形、平行四边形和梯形的有关特征?先自己进行整理,再和同学交流。（引导学生仿照整理整理三角形特征的方法进行整理。）学生按要求活动,教师参与学生的活动,并对需要帮助的学生给予个别辅导。让学生带着自己整理的结果到投影仪前介绍整理的过程和方法。结合交流,引导学生从边和角的角度列表整理几种四边形的特征,并形成下图：在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几种图形之间的联系和区别。四边形四边相等两组对边相等只有一组对边相等两组对边分别平行有四个直角平四边形长方形正方形梯 形讨论：请同学们仔细比较图中这些四边形边和角的特征，在小组里讨论它们之间有什么关系。指出：在平行四边形、长方形、正方形这三种图形中,平行四边形所具有的特征，长方形和正方形都具备，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；长方形所具有的特征,正方形都具备,所以,正方形又是特殊的长方形。而梯形只有一组对边平行，它和平行四边形是两种不同的四边形。提问:根据上面四种图形的关系,你能试着画一个网络结构图来表示它们之间的关系吗？学生尝试画图，并组织展示和交流。结合学生的交流,呈现教材第86页的网络结构图,并让学生说一说每个图形的名称、特征，相互间关系,以及图中各字母的含义。【设计说明:小学阶段认识的四边形主要是一些特殊的四边形,包括长方形、正方形、平行四边形和梯形等。在回忆学过的四边形的基本特征的基础上,引导学生用表格分别对正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征进行整理,再通过比较和交流,进一步理清这几种四边形之间的关系,并把获得的认识用网络结构图的形式表示出来。这样安排,不仅可以使学生进一步加深对几种四边形特征的理解,正确把握它们之间的关系,建立合理的认知结构,而且可以调动学生的学习积极性和主动性,使每一个学生都能全身心地投入到整理几种四边形特征的活动中来,从而提高学习效率】（四）复习圆。1、让学生在练习本上用圆规画一个圆。提问:圆的位置是由什么决定的?圆的大小呢?让学生在圆中标出圆心,分别画出圆的半径和直径,并用字母表示。提问:什么是圆的半径?什么是圆的直径?同一个圆的半径和直径有什么关系?再问:圆是轴对称图形吗?它的对称轴有多少条?【设计说明:通过具体的操作活动,引导学生对圆的有关知识进行回顾和整理,学生对圆的特征、各部分名称以及在同一个圆里半径和直径的关系有更加清晰的认识】三、练习与实践1.完成“练习与实践”第7题。先让学生想一想、选一选,再组织交流,并说说自己选择的依据。2.完成“练习与实践”第8题。让学生算一算、填一填,再交流各题的计算过程和结果。3.完成“练习与实践”第9题。出示题目后,让学生说一说题目的要求。谈话:怎样把一个正六边形分成6个大小相等形状相同的图形呢?你能找到几种不同的分法?先请同学们在小组里讨论,并试着分一分。学生活动时,教师巡视,并参与学生的小组讨论各小组派代表展示自己小组分得的结果，并说一说各种不同分法的思考过程如果学生中出现如图1或图2所示的分法,则启发学生通过旋转得到图3,并体会只要将图中的三条线组成的图形绕中心点旋转任意角度,都能将正六边形分成6个大小相等、形状相同的图形;如果学生得到如图4或图5所示的分法的一种,则启发学生换个角度思考,得到另一种分法,并通过对两种分法的比较,使学生体会到可以先把正合作交流六形分成3个完全相同的图形(如图6所示),然后思考把每个图形再分成两个完全相同,并通过交流,发现其中的规律的图形。【设计说明:在系统整理知识的基础上,通过指导学生完成“练习与实践”中的相关习题,帮助学生进一步巩固有关的知识和方法,积累运用所学知识解决问题的经验培养思维的条理性和灵活性。】四、全课总结提问:通过这节课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?还有哪些疑问,或自己认为需要进一步研究的问题?五、课后作业1.完成“练习与实践”第6题。学生按要求画一画,并注意要求学生利用三角尺、圆规等工具规范地作图。2. 讨论思考题可以提示学生在图中画出相应的线段，再独立数一数三角形一共有多少个，并数一数这些三角形各是什么三角形。板书设计平面图形的认识总复习（二） 三角形 多边形 四边形平面图形 认识 圆