课题 第3.4 等比数列 （第一课时）一、 教材分析1. 教材地位与作用数列是高中数学的重要内容。它既联系着函数和方程的有关知识，又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用。等比数列作为数列这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究数列问题的思想和方法。对提高学生分析、猜想、概括、归纳的综合思维能力有着重要的作用。2. 教学目标1、 基础知识目标：形成并掌握等比数列的概念，理解等比数列的通项公式。2、能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。3.教学重、难点：重点：等比数列的概念。 等比数列通项公式的推导过程及应用。难点：等比数列的通项公式的推导。 用数学思想解决实际问题。二、教法分析本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现、分析并解决问题。三、学法分析在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，把需要解决的问题弄清楚。四、教学过程（一）创设情境引入概念1、由生活中的具体的数列实例引入：课本实例做拉面，工厂六年来生产值的变化，引导学生观察以上数列，提出问题：请说出这两个数列有什么共同特点？设计目的：引导学生得出等比数列的概念：如果一个数列从第2项起每一项与前一项的比等于同一个常数。我们称这样的数列为比差数列。这个常数称数列的公比，常用表示。并找准关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的比”、“同一个常数”用数学符号表示就是：为了配合概念的理解，讲解课本例1.在理解等比数列概念的基础上提出：已知等比数列的第一项和公比，怎样写出它的通项公式由教师引导，教师与学生共同应用迭乘法得出该数列的通项公式：整个过程由教师与学生共同完成，通过互相合作的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。提出思考问题：等比数列中能否某一项为零，公比能否为零？引起学生反思，加深对公式理解。回归开头导入事例，写出通项公式并作出图像！设计目的：让学生明白数列是一类特殊的函数，是建立在定义域为正整数集的函数。（三）应用举例这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。五课堂练习六.归纳小结1.等比数列的概念及数学表达式 强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之比都等于同一常数2.等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d 会知三求一七. 、结束