四川省屏山县中学校高一数学单元测试题一、选择题（本题共12个小题，每题5分，合计60分）1.在ABC中，A30,B45,a2，则b等于()A.2B.22C.1D.222.在ABC中，AB13,BC3,C120，则AC等于A.1B.2C.3D.43.在ABC中，化简bccosAaccosBabcosC结果是A.a2b2c2B.1a2b2c2C.a2b2c2D.1a2b2c2224.在ABC中，sinA13,cosB,a1，则b等于33A.326D.63B.C.335.在ABC中，B45,c22,b43，则A等于3A.60B.75C.15或75D.75或1056.在ABC中，C60,(ab)2c24，则ab等于A.4B.8-43C.1D.2337.在ABC中，A30,C45,a2，则ABC面积等于A.2B.31C.1D.223128.在ABC中，a2b2c2ab3，则ABC面积等于A.3B.3C.3D.344229.已知会集P直角三角形，Q等腰三角形，若在ABC中，满足acosAbcosB的三角形的会集是A.PB.QC.PQD.PQ10. 在ABC中，依据以下条件解三角形，此中只有一解的是A.b7,c3,C30B.b7,c42,B45C.a6,b62,B60D.a20,b30,A3011.在ABC中，sinBsinA(sinCcosC)0,a2,c2，则C等于A.B.C.4D.126312.如图，BC的坡角为15，在C处和B处测得旗杆的仰角分别为60和30，BC106m，已知奏国歌的时间为50s，则匀速升旗的速度为13A.m/sB.m/s55BC.6m/sD.3m/sC55二、填空题（本题共4个小题，每题5分，合计20分）13.在ABC中，b3asinB，则sinA=AD14.在ABC中，A60,AC4,BC23，则ABC面积等于15.在ABC中，ABC90,AB4,BC3,点D在线段AC上。若BDC45,则BD，cosABD16.在ABC中，mab,sinC,n3ac,sinBsinA，若m/n则B=三、解答题（本题合计70分）17.（本小题10分）在ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知ab.cosAcosB（1）判断三角形形状；（2）若a2,c3,求sinC的值。18. （本小题12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB1,BC3,CDDA2.（ 1）求C角和BD的长度;（ 2）求四边形ABCD的面积.19. （本小题12分）在ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sinBsinC2sin2AsinBsinC（1）求A；（2）若2ab2c，求sinC.20.（本小题12分）如图，海中小岛A四周38nmile内有暗礁，船向正南方向航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30的方向，航行30nmile后，在C测得小岛A在船的南偏东45的方向，假如此船不改变航向，连续向南航行，有触礁的危险吗？B北CA21.在（本小题12分）ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ac2b23ac.(1) 求角B的大小；(2)若b2，且sinBsinCA2sin2A,求ABC的面积.22.（本小题12分）如图，在ABC中，已知B,AB43,D为BC边上一点。3A（1）若AD2，SDAC23，求DC的长；（2）若ABAD，试求ADC的周长的最大值。BCD