扬中市第一中学 八年级数学教学案 第 课时 课题：11.2反比例函数的图像与性质（2）主备人：杜银华 主备时间： 2014-04-28 审核人： 姚志盛 上课人： 上课时间： 审批人：教学目标：1. 认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的数学思想方法学习重点: 分析反比例函数的图象得出性质学习难点:灵活运用反比例函数的图象的性质解决问题教学过程：一、自主尝试反比例函数的 图象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .二、互动探究例1已知反比例函数y= 的图象经过点A（2，4）.(1)求k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点B（ ，16）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？（5）现有两点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函数的图象上，且x1 x2 ,请比较y1 和y2的大小. 例2. 已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.三、反馈检测（10分钟）1.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是2.已知P（1，m+1）在双曲线 图象上，则双曲线在第_象限，在每个象限y随x的增大而_ .3已知反比例函数 ，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小.4若反比例函数 的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_5若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在双曲线上，则 （ ） Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx3x2x1 Dx3x1x26. 下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是 ( ) A.y=2-3x B. C.y=-2x-1 D. 7.如图，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 教 教师评价 日期深化课堂教学改革 1 实践自然递进模式