2019届数学中考复习资料第16课时 解直角三角形班级： 姓名： 学习目标：1.能利用直角三角形的边边关系、边角关系解直角三角形。2.能结合仰角、俯角、坡度等知识，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题重难点：运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习过程一知识梳理直角三角形的边角关系CAbacB1.在中，的对边分别为(1)三边之间的关系： ；(2)两个锐角之间的关系： ；(3)边角之间的关系： ， ， ，2.解直角三角形的应用 （1）仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角（2）坡度(坡比)、坡角：如图，坡面的高度和 的比叫做坡度(或坡比)，即，坡面与水平面的夹角叫做坡角二、典型例题1.三角函数的实际应用（1）（2017山东滨州）如图，在中，点是延长线上的一点，且，则的值为（ ）A2 B2C3D3（2）（2017包头）如图，在矩形中，点是的中点，点是上一点，且，连接，EF若则的值是 ACDB（3）（中考指要例2）（2016梧州）如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：请你计算出这片水田的面积（参考数据：）2.解直角三角形的应用（1）（2017益阳）如图，电线杆的高度为，两根拉线与相互垂直，则拉线的长度为（ ）（在同一条直线上）AB CD（2）（2017山西）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）（3）（中考指要例1）（2016贺州）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是10米，坡面10米处有一建筑物，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732）三、中考预测（2017淮安）两地被大山阻隔，若要从地到地，只能沿着如图所示的公路先从地到地，再由地到地现计划开凿隧道两地直线贯通，经测量得：，求隧道开通后与隧道开通前相比，从地到地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：1.414，1.732）四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1.（2017泰州）小明沿着坡度为的直路向上走了，则小明沿垂直方向升高了 m2.（2014孝感）如图，在中，对角线相交成的锐角为，若，则的面积是（ ）A B C D3.（2017黑龙江）中，则的面积是 4.（中考指要第8题）（2016上海）如图，在中，点在边上，且，垂足为点，联结，求：（1）线段的长；（2）的余切值5.（中考指要第9题）（2017乌鲁木齐）一艘渔船位于港口的北偏东60方向，距离港口20海里处，它沿北偏西37方向航行至处突然出现故障，在处等待救援，之间的距离为10海里，救援船从港口出发20分钟到达处，求救援的艇的航行速度（，结果取整数）