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精品资料课题:6.5 一次函数与二元一次方程 课型:新授 课时:1 主备:张金萍 审核:八年级数学备课组 姓名_ 时间:【学习目标】1理解一次函数图象上的坐标与二元一次方程的解关系.2.用图像法求二元一次方程组近视解,体会知识之间的普通联系和知识之间的相互转换.3.经历探索一次函数与二元一次方程(组)内在联系,进一步感受数形结合思想.【重点、难点】1、二元一次方程的解和一次函数图象上点的坐标之间关系.2、方程和函数之间的对应关系即数形结合理解.【学习过程】一、课前准备1写出二元一次方程的一个解? .3.把下列二元一次方程写成一次函数ykx b (k0) 的形式。(1)3xy7,(2)x2y3=0 二、探索新知活动一:二元一次方程与一次函数的关系(1)方程x+y=5的解有多少个?写出其中的5个解来.(2)在下图中分别描出以这些解为坐标的点.(3)画出的这些点在一次函数的图象上吗?(1)一次函数的图象是什么?(2)在下图中画出一次函数图象.(3)写出图象上任意5点的坐标,它适合方程x+y=5吗?结论:一般地,一次函数y=kxb图像上任意一点的_, 都是二元一次方程kxyb=0 的_;以二元一次kxyb=0的解为_ 的点都在一次函数y=kxb的_上练习1若方程xy1有一个解为 则一次函数yx1的图像上必有点 .2.若一次函数y2x4上有一点的坐标是(3,2)则方程2xy40必有一个解为 .活动二:图像法求二元一次方程的解1.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像,这两个图像有交点吗?如果有请你结合图象直接写出交点的坐标?21世纪教育网版权所有2.求出二元一次方程组的解.3. 两个一次函数y=5x和y=2x1的图像交点的坐标与方程组的解有什么关系?结论:一般地,如果两个一次函数的图像有一个交点,那么交点的_就是相应的二元一次方程组的_例题利用一次函数的图象解二元一次方程组 三、当堂反馈1把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ;2若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为(2,3),则二元一次方程组的解为 21教育网3因为的解是,所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 21cnjy.com4.直线y=3x2和y=2x3图象的交点坐标为_.四、学习目标调查1、 本课学习目标掌握情况请您在相应的项打熟练掌握 一般掌握 没有明白2、本课自己还有疑惑的地方:五、课后练习1、直线yx3与y3x1的交点坐标为 。2、已知一次函数y和y的图象交于点A(2,0),与y轴分别交于B、C两点,那么ABC的面积为 。www.21-cn-jy.com3、利用图解二元一次方程组。 xy3 3xy54、当自变量x取何值时,函数y与函数y5x+17的值相等?这个函数值是什么?5在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作_的解。6已知直线y=3x与y=x4,求:这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积7.已知直线经过原点和点(2,4),直线经过点(1,5)和点(8,2),求:(1) y和y的函数关系式,并在同一坐标系中画出函数图象;(2) 若两直线交于点M,求M的坐标;(3) 若直线y与x轴交于点N,试求三角形MON的面积。8.在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示。请根据图象所提供的信息回答下列问题:21cnjycom(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ;(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等?
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