第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算集合的基本运算第第1课时并集与交集课时并集与交集学学习习任任务务1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集(数学运算)2能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用(直观想象)必备知识情境导学探新知01某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于70分或英语成绩低于70分的同学参加如果记语文成绩低于70分的所有同学组成的集合为M，英语成绩低于70分的所有同学组成的集合为N，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为P，那么这三个集合之间有什么联系呢？知识点1并集所有属于集合A或属ABx|xA，或xB于集合B提醒对并集中“或”的理解“xA或xB”这一条件包括下列三种情况：xA，但xB；xB，但xA；xA，且xB用Venn图表示如图所示思考集合AB的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和？提示不一定AB的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和知识点2交集属于集合A且ABx|xA，且xB属于集合B1(1)设 集 合 M 4，5，6，8，N 3，5，7，8，则 MN_(2)已知Ax|x1，Bx|x0，则AB_(1)3，4，5，6，7，8(2)x|x0(1)MN3，4，5，6，7，8(2)ABx|x03，4，5，6，7，8x|x02已知表示集合M1，0，1和P0，1，2，3关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合是_0，1由题图可知MP0，10，1关键能力合作探究释疑难02类型1并集概念及其应用类型2交集概念及其应用类型3集合交、并集运算的性质及综合应用类型1并集概念及其应用【例1】(1)(2022浙江高考)设集合A1，2，B2，4，6，则AB()A2B1，2C2，4，6D1，2，4，6DAB1，2，4，6，故选D(2)(2021北京高考)已知集合Ax|1x1，Bx|0 x2，则AB()Ax|0 x1Bx|1x2Cx|1x2Dx|0 x2B如图所示：ABx|1x2故选B反思领悟求集合并集的2种基本方法(1)直接法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解跟进训练1已知集合A1，3，B2，a2，若AB1，3，2，9，则实数a的值为()A1B3C1D3B集合A1，3，B2，a2，AB1，3，2，9，a29，解得a3，故选B类型2交集概念及其应用【例2】(1)设集合Ax|1x2，Bx|0 x4，则AB等于()Ax|0 x2Bx|1x2Cx|0 x4Dx|1x4AAx|1x2，Bx|0 x4，如图，故ABx|0 x2(2)已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A5B4C3D2D8322，14342，8A，14A，AB8，14，故选D反思领悟求两个集合的交集的方法(1)直接法：对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可(2)数形结合法：对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍跟进训练2(2021全国乙卷)已知集合Ss|s2n1，nZ，Tt|t4n1，nZ，则ST()ABSCTDZC 法一：在集合T中，令nk(kZ)，则t4n12(2k)1(kZ)，而集合S中，s2n1(nZ)，所以必有TS，所以TST，故选C法二：S，3，1，1，3，5，T，3，1，5，观察可知，TS，所以TST，故选C反思领悟利用集合交集、并集的性质解题的依据及注意点(1)依据：ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理(2)注意点：当集合BA时，如果集合B不确定，运算时一定要考虑B的情况，否则易漏解解因为ABB，所以AB，(2)若AB，求a的取值范围；解AB有两类情况：B在A的左边和B在A的右边，如图解画出数轴如图，学习效果课堂评估夯基础031已知集合A2，3，4，B3，5，则AB()A3B2，3，4，5C2，3，4D3，51 12 23 34 4B因为A2，3，4，B3，5，所以AB2，3，4，51 12 23 34 43(多选)下列说法正确的是()A若ABB，则ABB若aA，则aABC若aAB，则aBD若aAB，则aABABC若ABB，则A中的元素B中都有，则AB，故A正确；若aA，则aAB因为AB含有A中的全部元素，故B正确；因为aAB，所以a是A，B的公共元素，故aB，所以C正确；因为aAB，所以a是A的元素或B的元素，不一定是公共元素，故D错误故选ABC1 12 23 34 41 12 23 34 4a|a2回顾本节知识，自主完成以下问题：1集合A，B的交集和并集的定义分别是什么？提示ABx|xA，且xB，ABx|xA，或xB2集合ABA可以得出A与B存在怎样的关系？ABA呢？提示ABABA；ABAAB3A吗？A呢？提示A，AA