樊城区2014数学中考模拟测试题(第一套)一、选择题（每题3分，共36分）1的倒数是（ ） A3 B3 C D 2据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A.4.6108 B. 46108 C. 4.6109 D. 0.4610103下列运算正确的是A.B.C.D.4. 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，35若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 6。下列说法正确的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么（x1）+（x2）+（xn）=0D一组数据的方差是这组数据的极差的平方7如图，已知：ABEF，CE=CA，E=650，则CAB的度数为（）F第7题图BCEAA 250 B500 C600 D650 8.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 9.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5B2：3C3：5D3：210如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变11.已知：O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与O相切，则平移的距离是 ( ) A1cm B2 cm C3cm D1 cm或3cm12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则M，N，P中，值小于0的数有（）A3个B2个C1个D0个二、填空题：（每小题3分，共15分）13分式方程的解是14经过人民广场十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 15.近日中国新型坦克连续发射4发炮弹全部扎进1个弹孔，现向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度是y米，且y与x的函数关系是y=ax2+bx+c（a0），若此炮弹在第5秒与第14秒时高度相等，则炮弹到达最高点时所运行的时间为 秒。16.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是cm第17题图17如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BC=（）AD，以AD为边作等边三角形ADE，则BEC= 第16题图三、解答题（本大题共有9小题，共69分）18先化简，再求值：1，其中a为不等式3a-53的正整数解19.襄阳市某中学艺术节期间，向学生征集书画作品美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 ，请把图2补充完整（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列举法写出分析过程）20.如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由21. 如图，日本海峡上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁“岁月号”海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?ABP北东第21题图22.深圳工业园开发建设中，开发商计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3。由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？23.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）若点D在y轴上，且OD=, 请直接写出BCD的度数。（3）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，请直接写出P点的坐标（23题图）ABPCQyxO24. 0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(辆)y(万元)受台风“苏拉”影响，襄阳市部分地 区遭暴雨突击，部分地区形成山洪，导致该市南漳、谷城、保康三县农作物被淹，群众住房倒塌.一方有难，八方支援。灾难无情，人间有爱。天润集团伸出援助之手，向受灾地区献爱心，捐出了四月份全部销售利润已知该公司四月份只售出甲、乙、丙三种型号小汽车若干辆，每种型号小汽车不少于8辆，四月份支出包括购买这批小汽车货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种小汽车的进价和售价如表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（辆）成一次函数关系(如图).型 号甲乙丙进价（万元/辆）0.91.21.1售价（万元/辆）1.21.61.30200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(辆)y(万元)（1）求y1与x的函数解析式；（2）求四月份该公司的总销售量；（3）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.（直接写出结果）25.如图，AB为O的直径，ACB的平分线交O与D。（1）当BC=8cm，AC=6cm，求BD和CD的长；（2）过点D的切线交CA、CB的延长线与点E、F，CD于AB交于点M 求证：ABEF； 试探究DB与DF、AM的数量关系，并证明你的结论；D26.如图，过原点的抛物线（m0）与x轴的另一个交点为A过点P(1，m)作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B，C不重合）连接CB，CP（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长（2）当m1时，连接CA，问m为何值时CACP？（3）在坐标轴上是否存在一点E，使得PCE是以P点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出满足要求的m值及相对应的点E的坐标；若不存在，请说明理由