第二章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式2.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标学习任务1会用解方程的方法求两条相交直线的交点坐标(数学运算)2会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系(数学运算)必备知识情境导学探新知01点P(x0，y0)在直线AxByC0上，那么我们会有Ax0By0C0，当P(x0，y0)同时在两条直线A1xB1yC10和A2xB2yC20上时，我们会有Aix0Biy0Ci0(i1，2)，那么点P就是这两条直线的交点下面我们就来研究两直线的交点问题知识点1两条直线的交点已知两条直线的方程是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，设这两条直线的交点为P，则点P既在直线_上，也在直线_上所以点P的坐标既满足直线l1的方程A1xB1yC10，也满足直线l2的方程A2xB2yC20，即点P的坐标就是方程组 的解l1l2知识点2两直线的位置关系和方程组解的个数的关系直线l1：A1xB1yC10(A1，B1不同时为0)；l2：A2xB2yC20(A2，B2不同时为0)的位置关系如表所示一组无数组无解直线l1和l2公共点的个数一个无数个零个直线l1和l2的位置关系_相交重合平行1直线xy5与直线xy3交点坐标是()A(1，2)B(4，1)C(3，2)D(2，1)l1l23直线l1：4xy30与直线l2：3x12y110的位置关系是_l1l2由43(1)120得l1l2l1l2关键能力合作探究释疑难02类型1求相交直线的交点坐标类型2判断两条直线位置关系的方法类型3直线系过定点问题 类型1求相交直线的交点坐标【例1】求经过两直线l1：3x4y20和l2：2xy20的交点且过坐标原点的直线l的方程反反思思领领悟悟求与已知两直线的交点有关的问题，先通过解二元一次方程组求出交点坐标，然后再利用其他条件求解 类型3直线系过定点问题【例3】(1)直线mx3y2m30，当m变动时，所有直线都经过的定点坐标为()A(2，1)B(1，2)C(1，2)D(2，1)15x5y1602经过两直线交点的直线方程经过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交点的直线方程可写为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(它不能表示直线l2)反之，当直线的方程写为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0时，直线一定过直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20的交点学习效果课堂评估夯基础031直线2xy10与直线xy20的交点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限1 12 23 34 42若直线axby110与3x4y20平行，并且经过直线2x3y80和x2y30的交点，则a，b的值分别为()A3，4 B3，4C4，3 D4，31 12 23 34 41 12 23 34 4(3，3)1 12 23 34 4(2，1)回顾本节知识，自主完成以下问题：1如何求两直线的交点坐标？提示：解两直线方程组成的方程组，方程组的解就是交点的坐标2直线方程具有什么特点时，直线恒过定点？提示：当x或y的系数含有字母参数时，直线恒过定点3对于直线l1：A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20两直线相交、平行和垂直的充要条件是什么？提示：l1与l2相交A1B2A2B1；l1与l2平行A1B2A2B1；l1l2A1A2B1B20