第二章直线和圆的方程2.5直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关直线与圆的位置关系系第第2课时直线和圆的方程的实际应用课时直线和圆的方程的实际应用学习任务1能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题(数学建模、数学运算)2会用“数形结合”的数学思想解决问题(直观想象)必备知识情境导学探新知01有一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2 m，水面宽12 m当水面下降1 m后，水面宽是多少？如何才能正确地解决上述问题？知识点用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：提提醒醒建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有着直接的影响因此，建立直角坐标系，应使所给图形尽量对称，所需的几何元素的坐标或方程尽量简单1某涵洞的横截面是半径为5 m的半圆，则该半圆的方程是()Ax2y225Bx2y225(y0)C(x5)2y225(y0)D随建立直角坐标系的变化而变化D没有建立平面直角坐标系，因此圆的方程无法确定，故选D关键能力合作探究释疑难02类型1圆的方程的实际应用类型2直线与圆的方程的实际应用 类型1圆的方程的实际应用【例1】某圆拱桥的水面跨度为20 m，拱高为4 m现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过？解建立如图所示的坐标系，使圆心C在y轴上依题意，有A(10，0)，B(10，0)，P(0，4)，D(5，0)，E(5，0)设这座圆拱桥的拱圆的方程是x2(yb)2r2(r0)，反反思思领领悟悟建立适当的直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，通过代数运算，解决几何问题跟进训练1如图为一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，拱顶离水面2 m，水面宽12 m，当水面下降1 m后，水面宽为_m发现规律发现规律试总结应用直线与圆的方程解决实际问题的步骤提示：(1)审题：从题目中抽象出几何模型，明确已知和未知；(2)建系：建立适当的直角坐标系，用坐标和方程表示几何模型中的基本元素；(3)求解：利用直线与圆的有关知识求出未知；(4)还原：将运算结果还原到实际问题中去跟进训练2一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台预报，台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径为30 km的圆形区域已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？解以台风中心为坐标原点，以东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图所示)，其中取10 km为单位长度，学习效果课堂评估夯基础031一辆宽1.6 m的卡车，要经过一个半径为3.6 m的半圆形隧道，则这辆卡车的高度不得超过()A1.4 m B3.5 mC3.6 m D2.0 m1 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 44如图，圆弧形桥拱的跨度|AB|12米，拱高|CD|4米，则拱桥的直径为_米1 12 23 34 413回顾本节知识，自主完成以下问题：1如何用坐标法解答几何问题？提示：建立适当的直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，通过代数运算，解决几何问题2用直线和圆的方程解决实际问题的步骤是什么？提示：