宾虹中学2012学年第二学期高一数学期中试卷时间：120分钟 总分：150分命题：楼晨晨 校对：蒋郁丹一、选择题（每小题5分，共50分）1、在中，若则的形状是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定2、已知平面向量且，则（ ）A.（-5，-10） B. （-4，-8） C. （-3，-6） D. （-2，-4）3、在等比数列中，=（ ）A . 81 B. C. D. 2434、在中，已知,则=( )A. B. C. D. 5、已知数列满足，则数列的通项公式=（ ）A. B. C. D. 6、平面向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 127、设数列的前项和，则数列的通项公式=（ ）A. B. C. D. 8、已知为第二象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 9、在中，点满足则一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形10、设是一次函数，成等比数列，令等于（ ）A. B. C. D. 以上都不对二、填空题（每小题4分，共28分）11、已知的夹角为，要使垂直，则=_.12、已知为锐角，则的值为_13、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为_.14、设是等差数列的前项和，若则_.15、公差不为的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比=_.16、一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东方向，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东方向，这时船与灯塔的距离为_.17、锐角三角形中，若,则的取值范围是_.三、解答题（本大题共5小题，满分72分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18. （14分）在中，已知，求边的长及的面积。19（14分）已知三个顶点的直角坐标的分别为.（1）若,求的值（2）若，求的值20. （14分）已知三个内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.21.（14分）设等差数列前项和为，且,（1）求的通项公式及前项和为；（2）求，求22. （16分）设数列的前项和为，已知，（1）设，证明是等比数列；（2）设，证明是等差数列，并求的通项公式.