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第五章一元函数的导数及其应用微专题微专题4导数法研究恒成立问题导数法研究恒成立问题用导数研究恒成立问题时，一般我们既要对函数和方程的形式进行特别的观察，又要时刻注意数形结合帮助我们理解题意，需要灵活的选择合适的方法解决问题，常见的用导数解决恒成立的方法有分离变量法、分类讨论法、等价转化法等，下面进行举例说明类型1分离变量法01类型2分类讨论法02Af(x)3cos 2xa sin x312sin2xa sinx42sin2xa sinx，函数f(x)3xsin x cos xa cos x在R上单调递增，所以f(x)0在R上恒成立，令tsin x(1t1)，即42t2at0在R上恒成立，即2t2at40在1t1上恒成立当t0时，不等式显然成立类型3等价转化法03【例3】已知函数f(x)exkk ln x，g(x)exkx，x(1，)，f(x)g(x)恒成立，则实数k的取值范围是()A(，1)B(，1C(，e)D(，e
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