精品精品资料精品精品资料第二章2.1第2课时一、选择题1下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，因此，若A、B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式D三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n2)180答案A解析选项B是类比推理，选项C、D是归纳推理，只有选项A是演绎推理2下列说法中正确的是()A演绎推理和合情推理都可以用于证明B合情推理不能用于证明C演绎推理不能用于证明D以上都不对答案B解析合情推理不能用于证明3命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提使用错误D使用了“三段论”，但小前提使用错误答案D解析应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误4“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都错导致结论错答案A解析大前提ylogax是增函数不一定正确因为a1还是0asinAsinB，则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定答案C解析cosAcosBsinAsinB，cos(AB)0，AB为锐角，即C为钝角二、填空题7以下推理过程省略的大前提为：_.因为a2b22ab，所以2(a2b2)a2b22ab.答案若ab，则acbc解析由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2b2，故大前提为：若ab，则acbc.8对于函数f(x)，其中a为实数，若f(x)的定义域为实数，则a的取值范围是_答案0a4解析要使f(x)定义域为R，则x2axa0，即a24a0，解得0a1.证明当ab0时，有1，ab0，由指数函数的单调性知()ab()01，当ba0时，有01，ab()01.综上：()ab1.一、选择题1三段论：“雅安人一定坚强不屈；雅安人是中国人；所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是()ABCD答案A解析由三段论推理的定义可知大前提为，小前提为.2“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案B解析大前提是“矩形都是对角线相等的四边形”3在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是()ABCD答案A解析根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)2x1满足增函数的定义；结论是f(x)2x1为增函数，故正确二、填空题4甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_答案A解析由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A、C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.5ABC中，若，则ABC的形状是_答案直角三角形或等腰三角形解析由正弦定理得，于是有即sinAcosAsinBcosB0，sin2Asin2B2A2B或2A2B，即AB或AB.6已知f(1,1)1，f(m，n)N(m，nN)，且对任意m、nN都有：f(m，n1)f(m，n)2；f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正确结论为_答案(1)(2)(3)解析由条件可知，因为f(m，n1)f(m，n)2，且f(1,1)1，所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为f(m1,1)2f(m,1)，所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以f(5,6)f(5,1)1024f(1,1)1026.故(1)(2)(3)均正确三、解答题7如图，ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，BFDA，DEBA.求证EDAF，写出“三段论”形式的演绎推理解析大前提：同角相等，两直线平行前提：BFDA.结论：DFEA.大前提：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，小前提：DEBA且DFEA，结论：四边形AFDE是平行四边形大前提：平行四边形的对边相等，小前提：ED和AF为平行四边形的对边，结论：EDAF.8已知函数f(x)ax(a1)，求证：函数f(x)在(1，)上为增函数分析本题主要考查用“三段论”证明函数的单调性的方法，解决此类问题应先找出证明的大前提，然后在大前提下证明小前提满足大前提，从而得出结论证明对x1、x2I，且x1x2，若f(x1)f(x2)，则yf(x)在I上是增函数大前提设x1、x2是(1，)上的任意两数，且x11，且x1x2，ax1ax2，x1x21，x21，(x11)(x21)0.f(x1)f(x2)0，f(x1)0时，x6，x3，x2，x,1都为正数，因为x0时，f(x)0恒成立当1x0时，f(x)x6x3x2x1x6x2(1x)(1x)0恒成立当x1时，f(x)x6x3x2x1x3(x31)x(x1)1，x1，x31，x10，x310，x(x1)0，又10，x0恒成立综上所述，函数f(x)的值恒大于零最新精品资料