皖南八校2016届高三第二次联考数学（理）一、选择题：本大题共12小题；每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的.1.已知会合M=x|x2-2x0,N=x|log2(x-1)1，则MN=（）A.0,3)B.0,3C.1,2)D.1,22.已知a为实数,若复数z=a2-3a-4+(a-4)i为纯虚数,则复数a-ai在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)上为增函数的是()A.y=cos2xB.y=-x2+1C.y=lg2x+1D.y=lg|x|4.某班k名学生在一次考试中数学成绩绘制的频次散布直方图如图,若在这k名学生中,数学成绩不低于90分的人数为34,则k=（）A.40B.46C.48D.505.如下图的程序框图,运转程序后,输出的结果等于（）A.2B.3C.4D.56.一个几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为（）A.143B.103C.12D.1637.设a、b为两条不一样的直线,、为两个不一样的平面.以下命题中,正确的选项是（）A.若a,b,ab,则B.若a,b,ab,则C.若a,则D.若a,b,ab38.在ABC中,AB=AC=5,BC=2,点D是AC的中点,点E在AB上,且BDCE=-8,）则DEBC=（3225A.-2B.3C.-5D.29.已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a0,xR)在x=4处获得最小值,则函数3y=|f(4-x)|是（）A.最大值为2b且它的图象对于点(,0)对称B.最大值为2a且它的13图象对于点(4,0)对称C.最大值为2b且它的图象对于直线x=对称D.最大值为2a且它的图3象对于直线x=4对称2 2x y22210. 已知双曲线a2-b2=1的左,右焦点分别为F1、F2,过点F1作圆x+y=a的一条切线分别交双曲线的左,右两支于点B、C,与双曲线的渐近线在第二象限内交于点D,且|CD|=|CF2|,则双曲线的离心率为（）A.6B.5C.3D.2xy102x2+y211.已知实数x、y知足条件：2xy40,则xy的最大值与最小值的和为y2（）204213627A.3B.5+22C.15D.5+2212.已知曲线f(x)=x1+b-1,则以下命题是x-axlnx在点(1,f(1)处的切线方程为y=-x+ee真命题的个数为（）1b23b40?x;?x0(0,e),f(x0)=0;(0,+f(x),e?x(0,+f(x),4e?x1(1,e),f(x0)=2e;.A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.已知cos(+4)=10(0,2),则sin(2-3)=_10,14. 已知(x+1)x的睁开式中前三项系数成等差数列,则n=_2xba15.在锐角三角形中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若27(a+b)=104cosC,则sinCtanCsinAsinB=_16.若函数f(x)=2|x|-1,则函数g(x)=f(f(x)+ex的零点的个数是_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必需的文字说明、证明过程及演算步骤.11nan+117.（本小题满分12分）在数列an中,a1=,对随意的nN*,都有(n+1)a=nan2n+12建立.()求数列an的通项公式;15()求数列an的前n项和Sn;并求知足Snb0)过点(13a2+23,),且离心率为2,Ob2为坐标原点.3()求椭圆C的标准方程;()已知斜率存在的动直线l与椭圆C交于不一样两点A、B,记OAB的面积为1,若P为线段AB的中点,问:在x轴上能否存在两个定点M,N,使得直线PM与直线PN的斜率之和为定值,若存在,求出M,N的坐标,若不存在,说明原因.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2lnx-x2,g(x)=x-x-2.1()若不等式f(x)ag(x)对x4,1恒建立,务实数a的取值范围；1*()求函数h(x)=f(x)+g(x)+x的最大值,并证明当nN时,f(n)+g(n)-3.请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上.22.选修4-1；几何证明选讲如图，ABC内接于圆O,分别取AB、AC的中点D、E,连结DE,直线DE交圆O在B点处的切线于G,交圆于H、F两点,若GD=4,DE=2,DF=4.GBGD()求证：EC=BD；()求HD的长.FAEDOCHGB423.选修4-4；坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线:22sin(-4),P为曲线C上的动点,定点Q(1,4).()将曲线C的方程化成直角坐标方程,并说明它是什么曲线；()求P、Q两点的最短距离.24.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|x+1|.()求不等式f(x)2的解集;()若对于x的不等式f(x)a的解集为,求参数a的取值范围.567