国际贸易中的引力理论:计量新进展和应用郝景芳 马弘清华大学经管学院经济系摘要：贸易引力方程（Gravity Equation, GE）是国际贸易研究中常用的经验公式。它用经济总量、距离、边境等基本经济变量预测两国贸易额，形式简单，对经验流数据描述良好，自从发现至今，已在各个领域得到了应用，成为国际贸易研究的基本方程，很多经验发现都用它做基础。引力方程最早是经验方程，但经过二十余年发展，不同理论框架都给出了它的推导，使它成为具备理论基础的的模型。最近十年，引力方程是贸易研究热点之一，在国际国内都有较多研究进展。理论方面有以需求结构和供给结构作为微观基础的结构化引力方程和在此基础之上延伸的研究。在计量方法方面，有对计量方法选择、对数化方法和零贸易处理方法等技术问题的探讨。实证研究方面，有多种角度的拓展，应用引力模型去研究最广泛的经济、政治、文化地理问题。本文对本领域的最近十年的新进展做了梳理和总结，并应用最新研究结果，用引力方程对中国最近的贸易数据做出估计，得出有意义的实证结果。一、介绍国际贸易是经济研究中的重要课题。在全球化时代，国际贸易的壁垒越来越低，全球经济一体化进程越来越深入，贸易自由化也成为越来越重要的话题。贸易流是经济领域中最为稳定持久的经济数据之一，尽管在过去一百年间世界政治经济格局发生了巨大变化，但1870年的双边贸易数据仍然可以预言大约21%的2000年贸易（Jacks，Meissner，Novy，2008；Campbell，2010）。这种稳定性是巨大优势，让其中的量化规律清晰可辨。本文介绍的引力方程（Gravity Equation）是一种常用的对贸易数据定量研究的模型，它概念清楚，结构简洁，应用范围广泛，可以作为国际贸易研究的基本出发点。它是1962年由Tibergen提出的经验公式，自从60年代提出以来，已在数量巨大的、涉及空间经济的研究中得到印证，是到目前为止经济学中经验上最成功的公式之一。在至今为止近五十年的研究中，上千份研究报告表明，引力方程能够相当好的描述各国双边贸易流数据，参数集中在很小范围。自从提出以来，引力方程已经成为国际贸易领域的基准模型，在近年中有不断升温的趋势。在中国贸易研究中，引力方程也被广泛使用，对于估计贸易总量和研究不同因素对贸易的影响都起了重要作用。本文主要介绍引力模型研究的最新进展和它在中国贸易中的广泛应用。首先将介绍引力方程的基本理论，然后回顾学者应用引力方程对中国贸易的研究，并且重点介绍国际上引力方程最近十年的研究进展，以指出中国引力方程研究中的一些问题，并用实证数据加以说明，为未来研究打下基础。最基本的引力方程表述非常简单，它提出两国之间的贸易流（）与两国经济总量GDP（）成正比，与两国之间的距离（）成反比，即： （1.1）由于它在形式上非常近似于物理的牛顿引力方程，因而被命名为引力方程。它的变量清楚而易于观测，非常容易应用，也非常容易做出检验。这是1962年Tibergen提出的经验方程，此后，在此最简单的引力方程基础上，学者又不断添加新的变量，包括两国接壤、共同语言、关贸协定、殖民地背景等变量，使得引力方程越来越紧凑地描述贸易数据，回归显示，贸易流80-90%的变化都可以用引力方程预测的关系来解释。引力方程是一个经验方程，但由于它的普适性和良好的表现，很多学者致力于它的理论研究。经过二十余年努力，目前已经从几种不同的贸易理论推导出了引力方程。无论是基于自由市场的比较优势理论、基于垄断竞争的新贸易理论，还是基于要素禀赋的H-O理论，都可以独立推导出某种形式的引力方程。这使得引力方程具备了独特的广泛性。它一方面能够与现有的大部分贸易理论融合，另一方面又成为独立于理论假设而成立的应用模型。二、中国贸易研究贸易引力模型很早就被引入国内的贸易研究，近十年也取得了长足进展。主要的成果汇总可以参见史朝兴、顾海英（2005）和张海伟（2010）的研究综述。本文在前人的基础之上只简要介绍一下国内学者对贸易引力模型研究的大致方向。国内学者在2000年之后开始关注到贸易引力方程，经过十余年研究，目前已经有丰硕的成果。国内研究偏重实证应用，有不少文章研究了不同变量对贸易的影响。林玲和王炎（2004）建立模型时包含了GDP、人均GDP、距离、国土面积四个实际变量，以及“是否发达国家”、“是否属于APEC”两个虚拟变量，研究了2002年中国和40个最大贸易伙伴的数据，发现人均GDP和发达国家两个变量的影响不显著，而APEC对中国贸易的促进非常明显。与此类似，还有很多学者研究了关贸协定对贸易的影响，包括李欣红（2007）、王可（2008）等对APEC的研究，王铠磊（2007）、吴丹（2008）等对ASEAN的研究。盛斌和廖明中（2004）对中国对25个发展中国家和16个发达国家2001年贸易数据做了分析。他们在传统引力方程的基础上同时加入了共同边界、APEC和ASEAN、人均GDP差额、殖民地历史和贸易开放度几个虚拟变量。结果显示，在所有参数中，除了双方的人均GDP差额，其它变量拟合均在1%或5%置信水平上显著。表明这些变量都是影响贸易的重要因素。另外，制度因素对贸易的影响也是国内学者关注的一个焦点。潘向东（2004）确认了法律制度、经济制度和影响企业运行费用的制度都对贸易有较大影响，而吴丹（2008）对东亚十国的研究也同样证明了银行与金融、政府干预、货币干预、产权等制度性因素对贸易影响显著。而王晓（2008）使用类似方法，对2007年中国同43个主要贸易伙伴的数据加以分析，结果显示，除GDP和距离之外，中国和贸易伙伴的人均收入差距、是否同属一个贸易集团都对贸易有影响，其中人均GDP之差对贸易有阻碍作用。用方程回归的结果，王晓（2008）比较了方程预测的理论值和实际贸易，将中国与其贸易伙伴的关系分成几类，一类是贸易过度：进出口贸易额均超越模型水平，包括香港、新加坡、马来西亚等国家和地区；第二类是出口过度：进出口平均的贸易总额没有过量，但出口过多，这一类型的国家包括比利时、荷兰、美国等国；第三类是贸易总额不足：实际贸易总额小于理论的预测，包括澳大利亚、法国、加拿大等国家。由这些结果，作者给出了政策建议，包括对于贸易尚存壁垒的国家降低贸易壁垒，提高出口竞争力，同时实施进出口平衡策略，避免对出口潜力挖掘殆尽，而同时加强区域经济合作等。在彭国华（2007）中，作者巧妙地利用了引力方程，估计了国际贸易对于一个地区的劳动生产率的影响。在国际贸易研究中，一个重要而争议性很大的问题就是贸易对生产率的促进是否存在，不同理论框架给出不同解答，而且大部分研究并不能解决内生性问题：两个变量的相关性并不能证明因果关系。彭国华（2007）利用引力方程解决了这个问题。通常情况下，学者估计一个地区贸易开放度和劳动生产率的关系，但由于开放度是一个内生变量，方程的估计是有偏的。作者则构造了工具变量开放度，将引力方程改写，将GDP移至方程左边，以作为一个地区开放度的衡量，而以地理因素作为自变量，对开放度加以估计。而劳动生产率并不会影响到一个地区的地理，因此开放度变量完全是外生变量。以此作为工具变量，再估计原方程，作者发现，国际贸易对生产率的促进作用比较明显，贸易开放度增加一个百分点，劳动生产率的对数值会增加1.64个百分点。作为一个以外贸为导向的快速成长的经济体，这样的结果非常能说明问题。而黄烨菁、张煜（2008）的分析则聚焦于产业内贸易。这也是中国贸易的热点问题。加入WTO之后，中国不仅贸易总量上升，而且贸易结构也在发生大幅度变化，贸易已经逐渐由传统的产业间贸易转向以跨国公司垂直一体化为主导的产业内贸易。而这种转向对贸易总量的影响尚不明确，因此作者构造了衡量两国之间贸易补充程度的变量TCI，两国的贸易完全相同时，TCI=0，完全互补时，TCI=1。作者采用海关两位数字代码商品组计算TCI值，并带入引力方程加以估计，最后得出TCI指数为负，结果显著，这就说明当产业内贸易上升（TCI减小），贸易会有提高，因而证明了中国近年来贸易的增加和向产业内贸易的转移是相辅相成的。以上这些文章都是比较富有特色的研究成果。除此之外，还有单文婷、杨捷（2006）研究华人人口比重和文化的影响，马琳、李文强（2008），赵雨霖、林光华（2008）等文章研究过水产品、农产品等不同产业内的贸易引力模型，都得出富有意义的结果。中国贸易有着非常丰富的研究内容，有很多领域都可以利用引力方程加以挖掘。但是，国内研究普遍也具有一些弱点和不足，首先就是没有考虑到引力方程研究领域最近十年的新进展。2003年之后，国际上引力方程的研究不仅在理论方向上有较大突破，建立了具有微观基础的引力方程模型，不同于传统模型。中国学者通常估计的引力方程是传统形式（2.1）的对数化： (2.1)以及加入了其他因素的扩展方程 （2.2）其中，Dummy代表共同边界、共同语言、自由贸易区、制度因素等等影响贸易的虚拟变量。这两个方程都是对数化方程，对数化方程会有一系列计量估计方面的特殊之处。最近几年，国际上引力方程计量方法研究也有比较多进展，一些学者纠正了实证应用时常犯的一些错误，另一些学者对比较难处理的计量问题进行了方法拓展。这些新成果都是我们在应用引力方程时应当加以重点考虑的，如果忽略，将可能有一系列估计偏差存在。三、研究新进展引力方程的经验研究远比理论研究成果丰硕。自1960年代以来，已经有数百份研究对引力方程进行了实证检验，并应用到各个领域。它的丰硕的成功经验被Leamer和Levinsohn（1995）形容为“经济学中仅有的明了而又显著的实证发现之一”。这些实证文章太零散，数量又极大，以至于综述文章作者也承认其难以尽述，“文献数量远超过本文一章能回顾的容量”（Fratianni，2007）。引力方程曾被应用到各个领域，衡量经济政治文化信仰等不同因素对于两国之间贸易往来的影响。到目前为止，对引力方程的经验结果综述还比较缺乏。对所有经验研究文章进行综述将超出本文所能涵盖的篇幅，本文主要的回顾重点是03年之后在计量方法领域作出重要结果的文章。这方面，最近几年的研究非常兴旺，有了不少重要成果。传统引力方程的直接估计并不困难，只是其中有一些常见的偏差的可能，因此计量研究的主要方向也是针对这些错误方法带来的偏差。在计量方法的选择上，也有一些争议。总体来讲，比较主要的研究方向有如下几个：1）对数线性化的方法争议；2）零贸易流的处理；3）估计方法的选择；4)板面数据方法和空间计量经济学方法拓展。1） 对数线性化（Log-Linearization）方法争议在计量方法的选择方面，Silva和Tenreyro(ST06)指出，尽管经济学家很早就知道Jensen不等式E(lny)lnE(y)存在，但常常不去理会。而引力模型的估计通常用对数线性的方法，但由于有Jensen不等式的存在，这种方法有可能不能正确估计。作者认为，不只是引力方程，而且包括一般的恒定弹性模型，都应当直接对相乘形式进行估计，此时可使用一种称为泊松伪最大似然（PPML）估计量作为对普通最小二乘（OLS）估计量的替代。在通常的估计方法中，OLS估计量的定义为： （3.2）它是一阶条件 的解。这样的一阶条件意味着，对数据点按照给予权重，可是在指数方程的情况下，大的数据点往往也是方差大的数