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衡南补习中心2013届高考数学一轮复习单元测试(五)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. (2012郑州质检)集合A=0,1,2,B=,则( )A.0 B.1 C.0,1 D.0,1,22. (2012郑州质检)函数的定义域为( )A. B. C. D.3. (2012山东卷)已知全集,集合,则为( )A. B. C. D.4.2012湖南卷命题“若=,则tan=1”的逆否命题是( )A.若,则tan1 B. 若=,则tan1C. 若tan1,则 D. 若tan1,则=5. (2012太原模拟)已知集合,全集,则图1中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 图16.(2012哈尔滨第六中学三模)命题“”的否定为( ) A. B.C. D. 7. 2012 山东卷设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称,则下列判断正确的是( ) A. p为真B. 为假C.为假D.为真8(2012昆明第一中学一摸)函数是奇函数,且在上单调递增,则等于( )A.0B.-1C.1D.9.(2012大连沈阳联考)设是平面内两条不同的直线,是平面外的一条直线,则“,”是“”的( )A.充要条件 B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件10(2012昆明第一中学一摸)函数图象交点的横坐标所在区间是( )A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(1,5)11.(2012郑州质检)如图2所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )A. B. C. D. 图2 12.、(2012昆明第一中学一摸)已知函数的周期为2,当时,如果,则函数的所有零点之和为( )A2B4C6D8第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13. (2012唐山二模)14.(2012郑州质检)定义在R上的函数是增函数,则满足的取值范围是 .15.2012上海卷若集合,则 .16.(2012保定二模)设集合函数则x0取值区间是 .三、解答题(本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17(本小题满分10分)已知集合,.(1)求,; (2)若,求a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知且,求实数的值19.(本小题满分12分)2012 陕西卷(1)如图3,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线( 不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真.(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明) 图20.(本小题满分12分)时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)21(本小题满分12分)2012北京卷 已知函数f(x)ax21(a0),g(x)x3bx.(1)若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a24b时,求函数f(x)g(x)的单调区间,并求其在区间(,1上的最大值22. (本小题满分12分)2012 广东卷设a1,集合,.(1)求集合D(用区间表示);(2)求函数在D内的极值点
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