第三章 运算定律一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b = b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起运用。如：165+93+3593+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab = ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab)c = a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起运用。如： 125788 = 78(1258)3、乘法安排律：两个数的和及一个数相乘，可以先把这两个数分别及这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=ac+bc (ab)cacbc乘法安排律的应用：类型一：(ab)c (ab)c= acbc = acbc类型二： acbc acbc=(ab)c =(ab)c类型三： a99a aba= a(991) = a(b1)类型四： a99 a102= a(1001) = a(1002)= a100a1 = a100a2三、简便计算1连加的简便计算： 运用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起 个位：1及9，2及8，3及7，4及6，5及5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置可以先加，也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：运用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25及4； 125及8 ；125及80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。可以先乘，也可以先除例如：27139 = 27913四、 实例 1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 6050 + 50 + 98 488 + (40+60)100 + 98 488 + 100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25 56 4 99125825 4 56 99 (1258)100 56 99 10005600 990006、含有加法交换律及结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律及结合律的简便计算65+28+35+72 2512548 (65+35) + (28+72) (254) (1258) 100 + 100 100 1000 200 1000008、乘法安排律简算例子：分解式： 25 (40+4) 合并式：135121352 2540 + 254 135 (122) 1000 +100 135 10 1100 1350特别1： 99 256 + 256 特别2：45 102 99 256 + 256 1 45 (100+2) 256 (99 +1) 45100 + 452 256 100 4500 + 90 25600 4590特别3： 9926 特别4：358 + 356435 (1001) 26 35(8 + 64) 10026126 3510 260026 350 25749、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528(150+128)= 528(65+35) = 52812889 = 528128150= 528100 = 40089 = 400150= 428 = 311 = 25010、连续除法简便运算例子： 11、其它简便运算例子：3200254 25658 + 44 2508 4= 3200(254) =256 + 4458 = 250 4 8= 3200100 =30058 =10008= 32 =242 =125五、有关简算的拓展例题： 10238382 1252532 12588 3796+373+37