即墨一中高一数学教学案（25）课题3.1.3概率的基本性质课型新授课时间教具多媒体命题人孙晓斐课标要求（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.重点难点重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算情感态度与价值观通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。教学方法讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识.教学设计教学设想：1、 创设情境：（1）集合有相等、包含关系，如1，3=3，1，2，42，3，4，5等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1=出现1点，C2=出现2点，C3=出现1点或2点，C4=出现的点数为偶数师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？2、基本概念：（1） 一般的, ,则称事件B包含事件A（或称事件A包含与事件B）。（2） 若 ，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。（3） 若 ，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。（4） 若 ，那么称事件A与事件B互斥。（5） 若 ，则称事件A和事件B互为对立事件。学生活动（6） 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以有 ，其中，必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 。（7）当事件A与B互斥时，满足加法公式： ；若事件A与B为对立事件，则AB为 事件，所以 ，于是有 1 例题分析：例1 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例3一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例4一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：恰有1件次品和恰有1件正品至少有一件正品和全是次品至少有一件正品和至少有一件次品至少有一件正品和全是正品是互斥事件的组数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4自我检测1、乘客在某电车站等待26路或16路电车，该站停靠16，22，26，31四路电车，假设各路电车停靠的频率一样，则乘客期待电车首先停靠的概率等于 2、 乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么甲不输的概率为 3、 若事件A、B不可能同时发生，则称事件A与B是互斥的，若事件，彼此互斥，则 4、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定5、下列说法正确的是（ ）A任一事件的概率总在（0.1）内 B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1 D以上均不对6、某务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4,a) 求：他乘火车或乘飞机去的概率。b) 求：他不乘轮船去的概率。c) 如果他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的。7、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品8、统计在某储蓄所一个营业窗口等待的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率01016030301004（1） 至多2人排队等候的概率是多少？（2）至少3人排队等候的概率是多少？8、 设A、B、C是随机事件，记它们的对立事件分别是，用A、B、C或表示出下列事件并画出图像。（1） A与B发生，C不发生；（2） A、B、C中至少有两个发生；（3） A、B、C中恰好发生两个。4、 课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；3）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。学生自己解决