北京四中网校初中数学综合卷 本试卷总分100分，标准答题时间30分钟 一 选择题 （本题共2小题，共计23分）1：在梯形ABCD中，AD/BC，AC为对角线，AEBC于E，ABAC，若ACB=30，BE=2，则BC的长为( )。 (11.0分) A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 2：下列命题中是真命题的个数有() 已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为12，则它的斜边为；直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为； 在直角三角形中，若两条直角边长为n21和2n，则斜边长为n21； 等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。 (12.0分) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二 填空题 （本题共2小题，共计19分）3：填空题：如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F若EAF30，AB6，AD10，则CD；AB与CD的距离为；AD与BC的距离为；D。 (8.0分) 北京西城4：如下图，RtABC中，C90，AD平分BAC，BC10cm，BD6cm，则点D到AB的距离为cm。(11.0分) 北京西城三 解答题 （本题共2小题，共计58分）5：如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N。 (1)观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形； (2)选择(1)中的一个结论加以证明。 (21.0分) 江西省中考题6：如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E求证：ME = MF 如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明 如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由 根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由。 (37.0分) 大连市中考题