论述、计算题的解题方法和技巧 第一部分：理论研究本专题主要综合阐明论述、计算题的几种典型解题方法与技巧如下表：论述题计算题常用的几种解题方法和技巧本专题主要内容解题思想与方法简介隔离法整体法整体法一般适合研究系统与外界的相互关系，隔离法一般适合研究系统内部的相互关系类比法指通过两个事物存在的某种共性推导出它们存在其他方面共性的一种逻辑思维方法。等效法在效果相同的条件下，将复杂的现象、过程转化为简单的现象、过程的一种思维方法微元法从事物的极小部分入手分析、研究，从而达到解决事物整体问题的一种 思维方法临界问题临界状态是事物发生质变的“关键点”“关键点”两侧，事物遵从不同的物理规律极值问题事物发生变化时，一系列状态值中可能出现的极大、极小值或边界特殊值，统称为极值问题 论述、计算题一般被称之为“大题”，其原因是：此类试题一般涉及较长的物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等 条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应明确显形条件、挖掘隐含条件、吃透模糊条件显形条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围 过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程 状态是指研究对象所呈现出的特征 方法通常表现为解决问题的程序物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，可以看出分析问题即审题是解决物理问题的关键 审题即破解题意，它是解题的第一步，能否迅速、准确地领会且把握命题意图，找准解题的切人点；能否通过阅读、思考、分析等思维过程在头脑中形成一个生动、清晰的物理情境，从而找到简捷的解题方法，是审题能力高低的重要体现审题过程是一种分析、加工的过程，具体应从以下几个方面下功夫：捕捉关键语句，分析各种条件，画好情境示意图，明确状态和过程，构建合理的模型，定性分析与定量计算相结合，虚拟研究的物体、状态或过程 下面将具体地讨论一下几种常用的解答论述、计算题的方法与技巧一、隔离法和整体法 隔离法是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法隔离法主要有两种类型：一是对象的隔离，即为寻求与某物体有关的所求量与已知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来；二是过程的隔离，物体往往参与几个物理过程，为求解某个过程中的物理量，就必须将这个子过程从全过程中隔离出来 整体法是对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法包括两种情况：一是整体研究物体系，一般不涉及系统中单个物体的物理状态；二是整体研究运动的全过程，此时所求的物理量往往只涉及整个物理过程 整体法和隔离法是解决动力学关系、动量关系、能量关系等一系列问题的重要思想方法，尤其是求解连接体问题中的加速度和相互作用力以及分析碰撞、做功等问题中的动量关系和能量关系时，应灵活使用隔离法和整体法解题 隔离法和整体法的选择是有原则的在动力学问题中，求各部分加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”如果还要求物体之间的相互作用力，再用隔离法，且一定要从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离如果连接体中各部分加速度不相同，一般选用“隔离法” 在研究单个质点的动量、能量变化时，首选隔离法研究系统的动量、能量关系时，一般综合运用整体法和隔离法解题运用整体法，只需考虑外力不考虑内力；运用隔离法，隔离的目的是将内力转化为外力二、类比法 类比法是根据两个类比对象的某些相同或相似的规律来推断它们在其他方面也存在相同或相似规律的一种推理形式和思维方法也可以说，类比法就是由特殊到特殊(从个别到个别)，从一般到一般的推理方法类比实际上是一种从对象间已知的同一性、相似性向对象间未知的同一性、相似性推理的过程，它是在两个对象或两类对象之间进行的 类比是科学研究中的一种重要思维方法，类比分为性质类比和关系类比两个或两类对象进行类比推理必须具备可比性，一般分两个条件：第一，类比的对象间必须存在同一性、相互性；第二，对象的属性之间必须存在着相关性运用类比方法可以理解概念、掌握规律；可以定义物理量、消除模糊认识；可以培养思维的灵活性、处理相关联的问题；还可以减少数学知识迁移过程中的错误 运用类比法解题是近年来高考的热点、难点和重点在应用类比法时，有现象类比、过程类比、模型类比、方法类比、结论类比高考试题的情境比较新颖，即所谓的“生”题，许多考生往往无从下手，但只要冷静下来分析、思考，应用类比法将学过的旧知识迁移到新的情境中去，问题往往就容易解决了在平时的训练中，应利用类比法抽象出物理模型，确定隐含条件三、等效法 等效法是在效果相同的条件下，将复杂的情境或过程变换为简单的情境或过程如果我们所研究的较复杂的物理现象、规律或过程，跟另一个简单的物理现象、规律或过程相同(或相似)，这时就可用简单的物理模型代替原先讨论的模型，并保证在某种特定的物理意义下作用效果、物理现象和规律均不变 等效法是物理学中最常用的研究方法之一例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻、总电容与分电容、平均值与有效值、静电场与恒定电流场等都是应用等效法的结果利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易、由具体到抽象，同时也能启迪思维，提高学生的解题能力应用等效法解决实际问题时，常见的有过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效等在应用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义若在应用等效法解决问题时，不抓效果相同这个条件，就会得出错误的结论，甚至是谬误了 近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等四、微元法 微元法是从事物的极小部分入手分析，达到解决整体问题的方法微元法的操作基础是隔离法，基本工具是数学中的有关近似、极限、数列以及几何、三角中的有关知识 在物理学中，微元法所选取的微元可以是物体的某一微小部分，也可以是物体运动过程的一个微小阶段微元法和隔离法有共同之处；它们都是选择研究对象的某些片断加以研究，以突出主要矛盾，寻找解决问题的思路但它们在运用中的差别却很大从应用范围来看，隔离法可以整体隔离和部分隔离相结合选取研究对象，微元法则只是隔离微小的局部；从研究目的看，隔离法着重隔离处的力学特征和被隔离的物体间相互作用的关系，微元法则着重以小见大，从局部细节人手，寻找普遍的(或整体)规律；从处理方法上看，隔离法隔离后的研究对象通常可以看做质点，微元法选取的微元常常必须保留表征物理本质的大小、形状等等，只是在考虑力学关系时可看做质点，从而使之成为近似得最好的物理模型或时、空、物的理想状态 微元法的思维方法在中学物理中应用很多，主要表现在建立概念、理解规律、开拓解题思路等方面微元法主要有两种类型：一是独立微元法，二是微元累积法在运用微元法解题中，如果只需取某一微小元素研究，运用规律即可求得终解，这就是“独立微元法”；若是先研究个别微元，然后将其所具有的性质通过叠加、递推、归纳等方法广及所有微元方得终解，这就是“微元累积法”五、临界问题 当某种物理现象变化为另一物理现象，或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态出现临界状态时，既可以理解为“恰好出现”，也可以理解为“恰好不出现”习题中常常出现“正好”、“恰好”、“最大”、“最小”、“刚能”、“至少”、“尽快”、“不超过”等一类特殊词，这些词往往暗示着临界状态的存在解决临界问题。一般有两种基本方法：一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态和相应的临界值 在高考复习阶段，经常会遇到一类专门研究物体在竖直平面内做圆周运动时的临界状态的题目 如图所示，若小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，即小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力，可得所以，小球能过最高点的条件是：临界(临界时，绳对小球产生拉力或轨道对小球产生向下的压力)小球不能过最高点的条件是：临界，这种情况中小球还没有到达最高点就脱离了圆轨道 在本题中，我们把分析的着眼点放在了小球过最高点的受力和运动状态上，因为只要保证小球在最高点做圆周运动，就一定能保证小球可以做完整的圆周运动 若与小球相连的不是轻绳，而是轻杆或小球是在空心光滑管道内呢?如图甲、乙所示，此时小球过最高点的最小速度为，当杆(或管道、对小球既无向上的弹力，也无向下的弹力。而在另一种情形中，如在水平方向加有电场，研究带电小球能否在竖直平面内做圆周运动，我们就不能 只盯着最高点，而要对小球作全面、动态的分析，目的就是找出小球最不容易完成圆周运动的关键点只要保证小球在这一点上恰能做圆周运动，就能保证它在竖直平面内可以做完整的圆周运动注意，这一关键点并非总是“视场”（重力场）的最高点，也可以是最低点或其他任何位置但一般都是“等效场”的最高点。六、极值问题 描述某一过程或某一状态的物理量在其变化中，由于受到物理规律和条件的制约，其取值往往只是在一定范围内才能符合物理问题的实际，而在这一范围内，该物理量可能有其最大值、最小值或是确定其范围的边界值等一些特殊值物理问题中涉及到这些物理量的特殊值问题，我们统称为极值问题常见的极值问题有两类：一类是直接指明某量有极值而要求出其极值；另一类则是通过求出某量的极值，进而以此作为依据来解出与之相关的问题 物理中的极值问题有两种典型的解法：一是对题目中所给物理现象涉及的物理概念和规律进行分析，明确题中的物理量是在什么条件下取极值，或在出现极值时有何物理特征，然后根据这些条件或特征去寻找极值，这种方法突出了问题的物理本质，称之为物理方法；二是由问题所遵循的物理规律建立方程，然后根据这些方程进行数学推导，在推导中利用数学中已有的有关求极值的结论得到所需的极值，这种方法侧重于数学的演算，其物理意义不够明朗，被称为数学方法 临界问题和极值问题在近年高考中也时有出现，逐渐成为高考的热点问题之一高考中涉及到的这些临界、极值问题在我们平时的训练中都做过，只是在细微处适当有了一些变化而已，因此，同学们如果能在考试时回忆起训练过的方法，恰当地进行类比和等效，问题也就迎刃而解了面对形形色色的物理论述、计算题，考生能否迅速而准确地切入到题目给定的物理情境中，找到解题的“突破口”，对于考生能否取得好的成绩至关重要下面选取在一些解答论述、计算题时应充分考虑的要点(素)作如下分析一、审题要注意题中的关键词语 在读题时不能只注意那些给出具体数字或字母的显形条件，而对另外一些叙述性的语言，特别是其中一些关键词语视而不见所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，或是对题目中所