2019届数学冀教版教辅资料5.2等式的基本性质知识点 1等式的基本性质的应用1用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的(1)若3x58，则3x8_；(2)若4x，则x_2教材习题第1题变式如果mamb，那么下列等式中不一定成立的是()Ama1mb1 Bma2mb2C2ma2mb Dab3下列等式变形中正确的是()A若xy，则 B若ab，则a33bC若2r12r2，则r1r2 D若，则ac知识点 2移项4(1)将5xx1移项，得5x_x1；(2)将3x72x移项，得3x_2x_；(3)方程3x52x4移项后得3x_4_5下列方程中的移项错误的有()由x312，得x123；由3x2x2，得3x2x2；由63x4x，得3x4x6；由95x64x，得965x4x.A1个 B2个 C3个 D4个知识点 3利用等式的基本性质解方程6(1)若5x142x，则5x_14，x_；(2)若2x57，则2x_，x_7下列利用等式的基本性质解方程中，正确的是()A由x56，得x1B由5x6，得x C由5x10，得x2D由x34，得x18利用等式的基本性质解下列方程：(1)2x511；(2)x27；(3)x15；(4)6x2x20；(5) xx3.9如图521，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图，则移动的玻璃球的质量为()图521A10克B15克C20克D25克102017武汉武昌区期末已知a2b1，下列式子：a22b1；b；3a6b1；a2b10，其中一定成立的有()A B C D11“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图522所示，天平保持平衡如果要使天平也平衡，那么应在天平的右端放_个“”图52212已知等式3a5b0，且b0，则_13将等式5a3b4a3b变形，过程如下：因为5a3b4a3b，所以5a4a(第一步)，所以54(第二步)上述过程中，第一步的依据是_，第二步得出错误的结论，其原因是_14已知m1n，试用等式的基本性质比较m与n的大小15对于任意有理数a，b，c，d，我们规定adbc，如1423.若2，试用等式的基本性质求x的值16已知方程3a4x12是关于x的一元一次方程，粗心的马小虎同学在解这个方程时将4x看成了4x，因而求得方程的解为x2.请你帮马小虎同学求出原方程的解17能不能由(a3)xb1得到x，为什么？反之，能不能由x得到等式(a3)xb1，为什么？【详解详析】1解析 (1)题根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5(或加上5)；(2)题根据等式的基本性质2，等式两边同除以4(或同乘)解：(1)5；根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.(2)；根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4.2D3.C4(1)(2)7(3)(2x)(5)解析 移项要变号5C解析 中3移项未变号，错误中2不用变号，错误中6移项未变号，错误正确错误的有3个故选C.6(1)2x2(2)217D8解：(1)两边都减去5，得2x55115，即2x6.两边同除以2，得x3. (2)两边都加上2，得x2272.化简，得x9.两边同乘3，得x27.(3)两边都加上1，得x6.两边同除以，得x9.(4)两边都减去2x，得6x2x2x2x20.化简，得4x20.两边都除以4，得x5.(5)两边都加上x，得xxx3x.整理，得x3.两边同乘，得x.9A.10A解析 因为a2b1，所以a22b12，即a22b1，故正确；因为a2b1，所以a12b，所以b，故正确；因为a2b1，所以3a6b3，故错误；因为a2b1，所以a2b10，故错误所以成立故选A.11512解析 在等式3a5b0两边同时减去5b, 得3a5b, 等式两边同时除以3，得ab，等式两边同时除以b(b0), 得.13等式的基本性质1忽略了a可能等于0解析 在利用等式的基本性质2时，一定要注意同时除以的数不能为0，特别要警惕那些以字母形式出现或表面上不是0而实际上是0的数14全品导学号：77122246解：已知等式两边同时乘4，得3m43n.整理，得3(mn)4.等式两边同除以3，得mn，所以mn0，即mn.15全品导学号：77122247解：根据题意，得4x62.方程两边同时减去6，得4x6626，即4x8.方程两边同时除以4，得x2.16全品导学号：77122248解析 由题意可知，看错后的方程是3a4x12，此方程的解为x2，将解代入看错后的方程求出a的值，再将a的值代入原方程即可求出原方程的解解：根据题意，知x2是方程3a4x12的解，所以3a4212，解得a.把a代入原方程，得44x12，解得x2.17全品导学号：77122249解：由(a3)xb1不能得到x.理由：当a3时，a30，0不能作除数而由x可以得到等式(a3)xb1.理由：根据等式的基本性质2，方程的两边同时乘(a3)结果仍然是等式精品数学资料整理精品数学资料整理