(2013-2014-1)工科数学分析期末试题(A卷)解答（2014.1）一1. 2. 3 4. 5 二. 原式 .(2分) .(6分) .(7分) .(8分)三. .(3分) .(4分) .(6分) .(7分) .(8分)四. .(2分) .(3分) .(4分) .(6分) .(8分) .(9分)五. .(2分) .(4分) .(6分) .(8分) .(9分)六. .(3分) 由 得 .(5分) .(7分) 因为 故 是极大值 .(9分)七. 抛物线与直线的交点为 .(1分) .(3分) .(5分) .(7分) .(9分)八. 令 即 .(2分) .(3分) .(4分) .(6分) .(8分) .(9分)九. .(3分) .(5分) .(8分) (J) .(9分)十. .(1分) .(2分) .(3分) .(5分) .(6分) .(7分) 设 .(8分) 代入微分方程得 .(9分) 通解为 .(10分) 由初值得 .(12分)十一. 令 .(2分) 则在连续, 在可导, 又 由罗尔定理, , 使 .(6分) .(7分) 即 得证 .(8分) 4