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2012年石碣中学初中毕业生学业第二次模拟考试数 学 试 卷说明:1全卷共6页,考试用时100分钟,满分为120分。2答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1、 的绝对值是( )A、2 B、2 C、 D、2日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元,其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A2.31011 B2.351011 C2.41011 D0.2410123.在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4下列计算正确的是 ABCD5. 下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是( )ABCD正面二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6、函数y= , 自变量x的取值范围是 。第7题图7、如图,在 ABCD中,CEF=620,则FAB=280,则AFB= 。8、把多项式x34x分解因式所得结果是 。OABCD9、一条公路弯道处是一段圆弧,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是的中点,OC与AB相交于点D已知AB120m,CD20m,第9题图那么这段弯道的半径为10已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示)三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)第10题图11.计算:12先化简,再求值,其中13解分式分程:.14、图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上(1)以点O为位似中心,在方格图中将ABC放大为原来的2倍,得到ABC;(2)A B C 绕点B顺时针旋转,画出旋转后得到的ABC,并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积15. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图像与二次函数 的图像相交于点A(1,2),和点B(m,-2),求一次函数和二次函数的关系式.四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16某校有一些学生被选拔参加夏令营活动,活动结束时,每个同学都将自己的相片向其它同学各送一张留作纪念,结果共记送了30张这些被选拔的学生有多少名?172011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角AEF=23,测得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面的角ADC=60,AD=4米.(1)求DAC的度数;(2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:) 18.如图,AB是O的直径,点C、D在O上,且ABCD,垂足为E .(1)求证:ACBAED。(2) 若AC2 ,BC1 求:AB的长。DPAMBCOyx19如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点到轴的距离是,抛物线与轴相交于、两点,;矩形的边在线段的上,点、在抛物线上(1)请写出、两点坐标,并求这条抛物线的解析式;(2)设矩形的周长为,求的最大值;五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表,育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)如果各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(2)该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台,其中甲品牌电脑只选了A型号,学校规定购买费用不能高于10万元,又不低于9.2万元,问购买A型号电脑可以是多少台?甲乙型号ABCDE单价(元/台)6000400025005000200021.阅读下面的文字,回答后面的问题。求的值。解:令(1),将等式两边提示乘以3得到: (2)得到: 问题(1)求的值;(2)求的值;(3)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去一直作图到第10个图形为止。已知正方形ABCD的边长为1,求所有的正方形的所有边长之和。22.如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4OA8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作圆O的切线交边BC于点N.(1) 求证:ODMMCN;(2) 设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);(3) 在点O运动的过程中,设CMN的周长为p,试用含x的代数式表示p,你能发现怎样的结论?第4页 共4页
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