6.2立方根教学案设计 官亭镇中心学校 李彩业学习目标：1、了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系。2、体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。3、渗透特殊-一般-特殊的思想方法。重点难点：重点：立方根的概念和求法。 难点：立方根与平方根的区别。教学流程：教学过程教师活动学生活动复习导入16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱（图见课件），这种包装箱的边长应该是多少？你是怎么知道的？（板书课题）独立完成回答 思考检查预习先让小组长检查，然后教师抽查打开预习作业展示目标 出示目标 明确目标自主学习阅读课本49-50“探究”上的内容，理解以下知识1.立方根（三次方根）的概念2.什么是开立方运算？和立方运算有什么关 系？3.立方根有什么性质？与平方根有什么不同？4.数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？阅读相关内容并勾划出问题答案同桌交流回答合作学习1. 立方根的定义33一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.一个数a的立方根可以表示为: 根指数(1)如何表示一个数的立方根? 被开方数思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？(2)求一个数的立方根的运算,叫做开立方 互逆立方 开立方2. 立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空.因为 =8，所以8的立方根是（）因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（）因为( )3 0，所以0的立方根是（）因为 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）因为( )3 ，所以的立方（ ）你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?想一想：立方根的特征：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?引伸探究2因为 =（ ），=（ ）所以=因为=（ ），=（ ）所以=猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?例:求下列各式的值（1） （2） （3）思考、互相交流回答举手回答积极参与 小组讨论，互相交流总结归纳理解记忆积极参与小组合做完成达标检测1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)的立方根是 (2) 25的平方根是5(3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是(5) 0的平方根和立方根都是02.想一想：立方根是它本身的数有哪些? 平方根是它本身的数呢? 积极参与课堂小结谈一谈你在这节课中，有什么收获？1. 立方根的定义,性质,计算2. 立方根与平方根的异同相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同举手回答 拓展延伸一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 _小组合做完成布置作业1、 同步练习27页轻松尝试应用中的第1、2、3、4、5、7题 2、 家庭作业：同步练习28、29页内容 记录