3、3、4两条平行直线之间的距离 练习二一、 选择题1、直线3x-2y+m=0与直线的位置关系是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交 D、与m的取值有关 2、一条光线沿直线x+2y-3=0方向射到直线x+y=0上且被反射，则反射光线所在直线方程为（ ）A、2x-y-3=0 B、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、2x+y+3=03、过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（ ）A、x+2y-5=0 B、2x+y-4=0 C、x+3y-7=0 D、3x+y-5=04、已知平行四边形相邻的两边的直线方程是，此四边形两条对角线的交点是（2，3），则平行四边形另外两边所在直线方程为（ ）A、2x-y+7=0和x-3y-4=0 B、x-2y+7=0和3x-y-4=0 C、x-2y+7=0和x-3y-4=0 D、2x-y+7=0和3x-y-4=05、过点P(1,2)引直线，使A（2，3），B（4，-5）到它的距离相等，则这条直线的方程为（ ）A、4x+y-6=0 B、x+4y-6=0 C、2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D、3x+2y-7=0或4x+y-6=06、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于（ ）A、-3 B、-6 C、 D、7、过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与直线y=0的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对8、直线和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是（ ）A、2；B、0；C、-1；D、0或-1 二、填空题9、与直线5x+12y-31=0平行，且距离为2 的直线方程是_。三、解答题10、求直线3xy4=0关于点P（2，1）对称的直线l的方程11、设x2y=1，求x2y2的最小值；若x0，y0，求x2y2的最大值.12、已知两直线 l1：axby+4=0,：(a1)x+y+b=0.求满足下列条件的a,b的值：直线l1/,且原点到直线,的距离相等13、过直线2xy8=0和直线xy3=0的交点作一条直线，使它夹在两条平行直线xy5=0和xy2=0之间的线段长为，求该直线的方程. 14、已知直线l1：2xy4=0，求l1关于直线l：3x4y=1对称的直线l2的方程.15、光线通过A（2，4），经直线2xy7=0反射，若反射线通过点B（5，8）.求入射线和反射线所在直线的方程.答案：一、 选择题1、C；2、D；3、A；4、B；5、D；6、B；7、B；8、D二、 填空题9、5x+12y-34=0或5x+12y+18=0三、 解答题10、由直线 l与3xy4=0平行，故设直线l方程为3xyb=0. 由图所示，点 P到两直线距离相等，得 解得： b=10或b=4（舍）. 所求直线 l的方程3xy10=0.11、欲求 x2y2的最小值，可利用代入法转化为关于x（或y）的二次三项式，然后利用函数求最值的方法处理，但考虑到x2y2的几何意义较明显，即表示P（x，y）到原点的距离，故可从这个角度入手处理本题. 如图所示，在直角坐标系中， x2y=1表示直线，记d2=x2y2，它表示直线上的点到原点的距离的平方，显然原点到直线x2y=1的距离的平方即为所求的最小值，即.12、解： l1/, 且的斜率为1a 的斜率也存在且为,即：(a1)x+y+=0：(a1)x+y+由条件可得：a=2或a=因此或13、解：由交点M（5，2） 设所求直线 l与l1、l2分别交于B、A两点， 由已知 |AB|=，又l1、l2间距离， 在 RtABC中，设l1到l的角为，则. 设直线 l的斜率为k，由夹角公式得 . 所求直线的方程为 2xy8=0或x2y1=0.14、由得l1与l的交点为P（3，2），显见P也在l2上. 设 l2的斜率为k，又l1的斜率为2，l的斜率为，则 故 l2的直线方程为，即2x11y16=0.15、如图所示，已知直线 l：2xy7=0， 设光线 AC经l上点C反射为BC，则1=2 再设 A关于l的对称点为A（a，b），则1=3， 2=3，则B，C，A三点共线. AAl且AA中点在l上， 解得 a=10，b=2，即A（10，2）. AB的方程为，即2xy18=0. AB与l的交点为C（） 入射线AC的方程为，即2x11y48=0 入射线方程为 2x11y48=0，反射线方程为2xy18=0.