5.1一元一次方程万凤英一、教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念；会根据简单数量关系列一元一次方程；会用尝试检验法找到一元一次方程的解。2.过程与方法：类比方程的解的概念归纳得到一元一次方程的解的概念3.情感态度价值观：体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法；在利用尝试检验法找一元一次方程的解的过程中，体会逼近的思想和函数的思想。二、重点与难点重点：一元一次方程的概念；难点：利用尝试检验法找到一元一次方程的解.三、教学过程教学过程意图（一）引入1.老师想要买一件羽绒服，想着双十一网上买会便宜些，淘宝后发现网上打八折后售价为800元，请问这件羽绒服的原价是多少元？2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可列方程：_.3.小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明投进多少个？设张明投进x个，可列方程：_.（二）一元一次方程的概念1.探一探（1）通过比较下列方程，你能找出上面三个方程的相同特点吗？特点1：一个未知数一元；（2）通过比较下列方程，你能找出上面三个方程的相同特点吗？特点2：未知数的指数是1次一次；（3）通过比较下列方程，你能找出上面三个方程的相同特点吗？特点3：左右两边都是整式.小结：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。2.辨一辨下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）xy=5（5） （6）3m+2=1m （7） 23+2x=5（三）一元一次方程的解1.探一探小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明投进多少个？设张明投进x个，可列方程：x为可取11，12 ，13，14，15，16，17.把这些值分别代入方程左右两边得：x111213141516171214是原方程的解.2.小结（1）使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根。（2）使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做一元一次方程方程的根。（3）尝试检验法：1.确定范围；2.代入检验3.练一练（1）请填写下表，然后写出方程4x-5=x的解x-10124x-5（2）判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：t=-2 t=-2（四）小结1.知识小结2.思想方法小结（五）能力提升闯一闯第一关：关于x的方程是一元一次方程，则k=_第二关：关于x的方程是一元一次方程，则k=_第三关：已知x=2是一元一次方程5+ax=x的解，求2a的值 。 第四关：坟中葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧的少年，再过七分之一的生命旅程建立家庭。五年后儿子出生，可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了。又过四年，他也走完了人生的旅途。聪明的你知道他一生活了多长吗？（六）作业布置作业本25.1第1题比较算式和方程，体会列算式是逆向思维，列方程是正向思维，认识列方程解解题题的优越性。第2、3题强调列方程注意找等量关系。通过比较已列出的三个方程与下列方程的区别，让学生归纳一元一次方程的特点一个未知数（一元）、未知数的指数是一次（一次）、左右两边都是整式，认识一元一次方程。巩固一元一次方程的概念，强化新知。对已列出的一元一次方程，利用尝试检验法找到这个方程的解。这需要结合题中的具体情况，考虑x的取值范围，再代入检验。在用尝试检验法找方程的解的过程中，试图让学生体会逼近的思想，认识x与之间的变化关系，体会函数的思想，从而了解这个方程的解的唯一性。巩固一元一次方程的解的概念，学会用尝试检验法找一元一次方程的解，强化新知。强调写题格式回顾本节课的知识要点以及重要的思想方法。第一、二关是一元一次方程的概念的应用，第三关是一元一次方程的解的应用，第四关体会列方程解题的优越性，并利用尝试检验的方法找到方程的解。