第25章 概率初步 导学案25.1.1随机事件 第1课时自学目标：1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。重、难点：随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。自学过程：（一）学生预习 教师导学自学课本P125-126，思考下列问题：1.在一定条件下必然发生的事件，叫做 ；在一定条件下不可能发生的事件，叫做 ；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ；2下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100；(3)a2+b2=1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。3什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？（二）学生探究 教师引领探究1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1） 抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2） 抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3） 抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？探究2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1） 出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（三）学生归纳 教师提炼1、 怎样的事件称为随机事件？2、随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（四）学生展示 教师激励1下列事件是必然发生事件的是（ ）(A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月2下列事件中是必然事件的是 ( ) A早晨的太阳一定从东方升起 B安阳的中秋节晚上一定能看到月亮 C打开电视机正在播少儿节目 D. 小红今年14岁了她一定是初中生3一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破 ( ) A可能性很小 B绝对不可能 C有可能 D不太可能4下列各语句中是必然事件的是 ( ) A两个分数相加和一定是整数 B两个分数相乘积一定是整数 C两个互为相反数的和为0 D两个互为相反数的积为05下列说法正确的是 ( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D.不可能事件在一次实验中也可能发生6下列事件：哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? A.袋中有5个红球，能摸到红球 B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球 C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球 D.袋中有5个白球，能摸到红球7指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。25.1.1 随机事件 第2课时自学目标：1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。2.历经“猜测动手操作收集数据数据处理验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。重、难点：1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析2.理解大量重复试验的必要性。自学过程：（一） 学生预习 教师导学自学课本P127，思考问题：不同的随机事件发生的可能性相同吗？（二）学生探究 教师引领1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？（三）学生展示 教师激励1 在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：_2一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性_摸到J、Q、K的可能性(填“，或”)3下列事件为必然发生的事件是( )(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面4同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为135从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J(D)抽出一张不是Q的牌6某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人其中男生有18人住宿，女生有20人住宿现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生； b、抽到一名住宿男生； c、抽到一名男生其中可能性由大到小排列正确的是( )(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba（四）学生归纳 教师提炼归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。（五）学生达标 教师测评1从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是 ( )A.黑桃 B红桃 C.梅花 D大王2小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性 ( )A.一定 B很可能 C可能 D.不大可能3在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件 B“摸出的球是红球”是不可能事件C摸出白球的可能性不大 D摸出的球有可能是红球4200张卡片分别写着1，2，3，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?580件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？25.1.2 概率的意义自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：（一） 学生预习 教师导学自学课本P128-129，思考下列问题：1. 什么叫概率？2. P(A) 的取值范围是什么？3. A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来（二）学生探究 教师引领探究1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有（ ）种可能，即（ ），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（ ），都是（ ）。探究2：掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。问题探究：1、以上导学1、2两个试验有两个共同特点：（1） （2） 2、如何分析出此类试验中事件的概率？（三）学生归纳 教师提炼归纳：一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的 _ ，称为随机事件A发生的概率，记作_。一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )且（ ） P(A)