2022年贵阳市普高高考数学模拟试题（理科）B若a，b，ab，则 9曲线yxsinx在点处的切线与x轴直线所围成的三角形的面积为 10已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（l，0），B（一，1），C（0，l），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且ODBE，设AD与OE交于点C，则点G的轨迹方程是 11设f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当，则f（x）在区 间（l，2）上是 A增函数，且f（x）0B增函数，且f（x）O C减函数，且f（x）0D减函数，且f（x）0 12已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为我的值为 第II卷 本卷包括必考题和选考题两局部第（13）题一第（21）题为必考题，每个试题考生都必需做答，第（22）题一第（24）题为选考题，考试依据要求选择一题做答。 二、填空题：本大题共4小题，每题5分。 13若向量 14若的二项绽开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为 15下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩（全部成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 16以下命题，错误的有_ 若没有极值点，则一2 在区间（一3，0O）上单调，则； 若函数有两个零点，则； 已知且不全等， 则 三、解答题：解同意写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题总分值12分） 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角B的大小； （11）若ABC的面积S，a1，求b. 18.（本小题总分值12分） 某超市从2022年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下： 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立 （I）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比的大小；（只需写出结论） （II）充X表示在将来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望 19.（本小题总分值12分） 如下图，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-中，ADBC，ADAB，AB，AD2，BC=4，AA12,E,F分别是DD1,AA1的中点 （I）证明：EF平面B1C1CB； （II）求BC1与平面B1C1F所成的角的正弦值 20（本小题总分值12分）如图，在平面直角坐标系XOy中，已知椭圆C： （ab0）经过点M（3，），椭圆的离心率分别是椭圆的左、右焦点 （I）求椭圆C的方程； （II）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B若AMB的平分线与y轴平行，摸索究直线AB的斜率是否为定值？若是，请赐予证明；若不是，请说明理由 21（本小题总分值12分） 已知函数f（x）xInx（e为无理数，e=2718） （I）求函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程； （II）若k为正整数，且f（k）（k一1）x一k对任意xl恒成立，求k的值 请考生在第22、23、24题中任选一题作答假如多做，则按所做的第一题记分作答时，用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22（本小题总分值10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上 （I）若的值； （II）若EF2FAFB，证明：EFCD 23（本小题总分值10分）选修4一4：坐标系与参数方程 设直线l的参数方程为为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴 为极轴，选择一样的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为 （I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （II）若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB 24（本小题总分值10分）选修4一5：不等式选讲 设函数f（x）x十2x一2，xR不等式f（x）6的解集为M （I）求M； （II）当a，bM时，证明：3abab9 25（本小题总分值10分）尚未选修系列4的考生选答 已知等差数列满意 （I）求数列的通项公式； （II）数列求通项 贵阳市普高2022届高三8月摸底考试数学(理)试题答案