73.2正弦型函数的性质与图象新知初探新知初探自主学自主学习课堂探究堂探究素养提升素养提升【课程标准】结合具体实例，了解yA sin(x)的实际意义；能借助图象理解参数，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响新知初探新知初探自主学自主学习教 材 要 点知识点一正弦型函数(1)形如yA sin(x)(其中A，都是常数且A0，0)的函数，通常称为正弦型函数(2)函 数 y A sin(x)(其 中 A0，0，xR)的 周 期 T_，频率f_，初相为_，值域为_，_也称为振幅，|A|的大小反映了yA sin(x)的波动幅度的大小|A|，|A|A|知识点二A，对函数yA sin(x)图象的影响(1)对函数ysin(x)图象的影响：左右(2)对函数ysin(x)图象的影响：缩短伸长(3)A对函数yA sin(x)图象的影响：伸长缩短(4)用“变换法”作图：ysin x的图象 ysin(x)的图象 ysin(x)的图象 yA sin(x)的图象左右A状元随笔由y sin x的图象，通过怎样的变换可以得到y A sin(x)的图象？提示变化途径有两条：(1)y sin x相位变换，y sin(x)周期变换，y sin(x)振幅变换，y A sin(x)(2)y sin x周期变换，y sin x相位变换，y sin(x)振幅变换，y A sin(x)答案：B答案：A1037课堂探究堂探究素养提升素养提升先确定一个周期内的五个关键点，画出一个周期的图象，左、右扩展可得图象，然后根据图象求性质【答案】A状元随笔利用正弦函数的性质知f(x)min1，结合f(x)的单调性判断求解由周期知“横向缩短”，由振幅知“纵向伸长”，并且需要向左、向下移动方法归纳三角函数图象平移变换问题的分类及解题策略(1)确定函数ysin x的图象经过平移变换后图象对应的解析式，关键是明确左右平移的方向，按“左加右减”的原则进行；注意平移只对“x”而言(2)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时，首先要将解析式化为同名三角函数形式，然后再确定平移方向和单位长度解 答 本题可由最高点、最低点确定A，再由周期确定，然后由图象所过的点确定 方法归纳(1)函数yA sin(x)的性质较为综合，主要围绕着函数单调性、最值、奇偶性、图象的对称性等考查(2)有关函数yA sin(x)的性质的运用问题，要特别注意整体代换思想的运用(4)由ysin x变换得到yA sin(x)(A0，0)的方法先平移后伸缩先伸缩后平移