第1课时直线与直线、直线与平面的夹角新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习相等互补a，b|cosa，b|基础自测1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等()(2)直线与平面的夹角都是锐角()(3)直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角()(4)当直线与平面的夹角为0时，说明直线与平面平行()2若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线l与平面所成的角等于()A120B60C30D以上均错答案：C答案：B4已知直线l的方向向量为s(1，0，0)，平面的法向量为n(2，1，1)，则直线与平面夹角的正弦值为_题型探究课堂解透方法归纳求异面直线的夹角，用向量法比较简单，若用基向量求解，则必须选好空间的一组基向量，若用坐标系求解，一定要将每个点的坐标写正确跟踪训练1如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求异面直线BA1和AC的夹角方法归纳求直线与平面所成角的步骤1分析图形关系，建立空间直角坐标系；2求出直线的方向向量a和平面的法向量n；3求出夹角a，n；4判断直线和平面所成的角和a，n的关系，求出角.跟踪训练2在正方体ABCDA1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角方法归纳根据图形与已知条件，建立适当的空间直角坐标系，本题建系是解决线面角的关键所在跟踪训练3如图，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1ACC1平面ABC，ABC90，BAC30，A1AA1CAC，E，F分别是AC，A1B1的中点(1)证明：EFBC；(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值答案：D答案：A3.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是上底棱CD、BC的中点，AB1与平面B1D1EF所成的角的大小是()A30B45C60D90答案：B4已知直线l1的一个方向向量为a(1，1，2)，直线l2的一个方向向量为b(3，2，0)，则两条直线夹角的余弦值为_