(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题7分，共70分至少一个选项符合题目要求)1木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()图1a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒a离开墙后，a、b系统动量守恒a离开墙后，a、b系统动量不守恒ABC D解析：以a、b、弹簧为系统，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的弹力FN，因此，该过程a、b系统动量不守恒，当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，故系统动量守恒答案：D2(2011张掖联考)放在光滑水平面上的甲、乙两物体，系在同一根绳的两端，开始时绳是松弛的，今使甲、乙沿平面反向运动并将绳拉断，那么在绳拉断后，对甲、乙可能的运动情况分析错误的是()A甲和乙同时都停下来B甲和乙仍按各自原来的运动方向运动C其中一个停下来，另一个反向运动D其中一个停下来，另一个仍按原方向运动解析：作用前后总动量守恒，如果一个停下来，另一个反方向运动，则违背动量守恒定律，A、B、D三个选项都遵从动量守恒定律答案：C3如图2所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后() 图2A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为，方向水平向右D盒子的最终速度为，方向水平向右解析：由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0(Mm)v，解得：v，故D对答案：D4在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率()A小于10 m/sB大于10 m/s，小于20 m/sC大于20 m/s，小于30 m/sD大于30 m/s，小于40 m/s解析：取向南为正方向，由题意知系统的总动量向南，由动量守恒定律有m1v1m2v20，即v2tan，则小物块冲上斜面的过程中()A斜面体与物块的总动量守恒B斜面体与物块的水平方向总动量守恒C斜面体与物块的最终速度为D斜面体与物块的最终速度为解析：物块与斜面体组成的系统水平方向不受力，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错，B对；由于tan，物体滑到最高点时停下来，不再沿斜面下滑，故mvcos(Mm)v，斜面体与物体的最终速度v，故C、D错答案：B6(2011安顺模拟)如图3所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两车上，它们能在水平面上无摩擦地运动，甲车和磁铁的总质量为1 kg，乙车和磁铁的总质量为0.5 kg，两磁铁N极相对，推动一下使两车在同一直线上相向而行，某时刻甲车的速度为2 m/s，乙车的速度为3 m/s，可以看到它们还未碰上便分开了下列说法正确的是() 图3A乙车开始反向时，甲车的速度为1 m/s，方向不变B两车距离最近时，乙车的速度为零C两车距离最近时，乙车的速度为0.33 m/s，与乙车原来的速度方向相反D甲对乙的冲量等于乙对甲的冲量解析：乙车开始反向时，速度为零，由动量守恒可推得这时甲车速度为0.5 m/s，沿原方向，两车相距最近应是速度相等之时，v甲v乙 m/s0.33 m/s，甲、乙冲量大小相等、方向相反则C正确答案：C7甲、乙两人站在静止小车左右两端，如图4所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是(轨道光滑)() 图4A乙的速度必定大于甲的速度B乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C乙的动量大小必定大于甲的动量大小D甲、乙动量总和必定不为零解析：对甲、乙和小车组成的系统，由动量守恒可得：m甲v甲m乙v乙m车v车0(取向右为正方向)，由上式很容易得出C、D均正确；因不知m甲、m乙的大小关系，所以甲、乙的速度关系不能确定，A错误；对小车用动量定理得：I乙I甲m车v车(取向右为正方向)，所以I乙I甲，B项正确答案：A8如图5所示，一光滑地面上有一质量为m的足够长的木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点)，图6所示中正确的 图5是()图6解析：根据动量守恒定律，木板与人组成的系统动量守恒，对于题中的“人板模型”，各自对地的位移为sm、sm，且有msmmsm，smsmL板长，以M点为参考点，人向右运动，木板向左运动，易得D是正确的答案：D9(2011东城模拟)如图7所示，一沙袋用轻细绳悬于O点开始时沙袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出第一粒弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30.当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30.若弹丸质量是沙袋质量的，则以下结论中正确的是() 图7Av1v2Bv1v24142Cv1v24241 Dv1v24183解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第一次：mv1(Mm)v第二次：mv2(Mm)v(M2m)v，mM，解以上三式得：v1v24183，故选项D是正确的答案：D10水平传送带上表面与水平桌面等高，右端与桌面紧密相接，左端足够长，传送带始终顺时针匀速转动传送木箱如图8所示，木箱与传送带已有相同的速度，当木箱到达传送带右端时，突然遇到水平向左射来的子弹，二者迅速结为一体已知木箱动量 图8p1的大小小于子弹动量p2的大小，最终木箱停在桌面上的Q点，下列说法中正确的是()A若只增大子弹射入的速度，木箱可能停在Q点的右侧B若只增大子弹射入的速度，木箱可能停在Q点的左侧C若只增大木箱与传送带间的动摩擦因数，木箱可能停在Q点的右侧D若只增大木箱与传送带间的动摩擦因数，木箱可能停在Q点的左侧解析：p1p2，子弹和木箱合为一体后总动量方向向左，结合体向左减速，然后反向加速，到达传送带右端时，由动能定理mgsmv2，最后停于Q点若只增大子弹射入的速度，其合为一体时总动量增大，结合体仍向左减速，然后向右加速，可能一直加速，也可能先加速后匀速，故到达传送带右端时速度大于或等于碰后的速度，故可能仍在Q点或在Q点右侧，A对，B错若增大木箱与传送带间的动摩擦因数，到达右端时速度不变，故仍在Q点，C、D错答案：A二、计算题(本题共2小题，共30分)11(15分)(2010山东高考)如图9所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远若B与挡 图9板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得mv12mv为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足vv2设A与B碰后的共同速度为v，由动量守恒定律得2mvmv2mv为使B能与挡板再次碰撞应满足v0联立式得15v2v12v2或v1v2v1.答案：1.5v2v12v2或v1v2v112(15分)如图10所示，mA1 kg，mB4 kg，小物块mC1 kg，ab、dc段均光滑，dc段足够长；物体A、B上表面粗糙，最初均处于静止最初小物块C静止在a点，已知ab长度L16 m，现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I06 Ns. 图10(1)当C滑上A后，若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰)，求v1的大小；(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰，若已知碰后A被反弹回来，速度大小为0.2 m/s，C最后和B保持相对静止，求B、C最终具有的共同速度v2.解析： (1)对物块C，由动量定理，取向右为正方向I0mCv00，v06 m/s.在C滑到A的右边缘的过程中，由于F合0，所以A、C系统动量守恒，以v0方向为正， mCv0(mCmA)v1，v13 m/s.(2)以v0方向为正，A、C一起向右运动到与B相碰后，C将滑上B做减速运动，直到与B达到共同的速度，整个过程动量守恒，有(mCmA)v1mAvA(mBmC)v2，所以v21.24 m/s.答案：(1)3 m/s(2)1.24 m/s