2导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义新知初探新知初探课前前预习题型探究型探究课堂解透堂解透新知初探新知初探课前前预习固定的值斜率点A点A切线的斜率基础自测1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)导函数f(x)的定义域与函数f(x)的定义域相同()(2)在导数的定义中，x，y都不可能为零()(3)直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点()(4)函数f(x)0没有导函数()2函数在某一点的导数是()A在该点的函数的增量与自变量的增量的比B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率答案：C解析：由导数的定义可知，函数在某点的导数是平均变化率的极限值，是个常数故选C.答案：A解析：由f(x)在x1处的导数的定义知，应选A.故选A.4抛物线yx24在点(2，8)处的切线方程为_y4x题型探究型探究课堂解透堂解透题型一在某一点处导数的实际意义例1建造一幢面积为xm2的房屋需要成本y万元假设函数yf(x)在x100处的导数为f(100)0.1，请解释它们的实际意义解析：f(100)0.1表示建筑面积为100m2时，成本增加的速度为1000元/m2，也就是说当建筑面积为100m2时，每增加1m2的建筑面积，成本就要增加1000元方法归纳结合实例，明确在实际问题中导数的含义以及需要用导数概念来理解的量跟踪训练2求函数f(x)2x24x在x3处的导数方法归纳求曲线在某点处的切线方程的步骤(1)求斜率：求出曲线在点(x0，f(x0)处切线的斜率f(x0)；(2)写方程：用点斜式yf(x0)f(x0)(xx0)写出切线方程；(3)变形式：将点斜式变为一般式【易错警示】出错原因纠错心得误认为函数在点P处的导数不存在，则曲线在该点处的切线就不存在函数在某点处可导是曲线在该点处存在切线的充分不必要条件因此，在求曲线上某点处的切线方程时，如果导数不存在，可由切线的定义来求切线方程课堂十分钟1函数yx2在x1处的导数为()A2xB2xC2D1答案：C2设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直D与x轴斜交答案：B解析：f(x0)0，点(x0，f(x0)处切线的斜率为0.故选B.3已知函数yf(x)的图象如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()A0f(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)f(xB)0答案：B解析：f(xA)和f(xB)分别表示函数图象在点A，B处的切线斜率，故f(xA)f(xB)0.故选B.4已知直线y3x1与曲线yx3ax3相切于点(1，4)，则a_0解析：切点(1，4)在曲线yx3ax3上，413a3，a0.5求曲线f(x)x21在点A(1，2)处的切线方程