2.5.22.5.2椭圆的几何性质椭圆的几何性质课标解读1.经历从椭圆标准方程和代数运算得到椭圆的简单几何性质，并给出几何解释，解决问题，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.2.能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；根据对几何问题(图形)的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题.3.了解椭圆的简单应用新知初探新知初探自主自主学学习课堂探究堂探究素养提升素养提升新知初探新知初探自主学自主学习教材要点知识点椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图形对称性对称轴_，对称中心_范围x_，y_x_，y_x轴和y轴(0，0)a，ab，bb，ba，a顶点_轴长短轴长|B1B2|_，长轴长|A1A2|_焦点_焦距|F1F2|_离心率e_(0e1)A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b，0)，B2(b，0)2b2aF1(c，0)，F2(c，0)F1(0，c)，F2(0，c)2c答案：A答案：D答案：A答案：A课堂探究堂探究素养提升素养提升题型1由椭圆方程求椭圆的几何性质例1求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标状元随笔化为标准方程，确定焦点位置及a，b，c的值，再研究相应的几何性质方法归纳解决此类问题的方法是将所给方程先化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用a，b，c之间的关系和定义，求椭圆的基本量跟踪训练1求椭圆9x2y281的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.状元随笔先判断焦点位置并设出标准方程，再利用待定系数法求参数a，b，c.答案：B方法归纳利用性质求椭圆的标准方程，通常采用待定系数法，而其关键是根据已知条件确定其标准方程的形式并列出关于参数的方程，解方程(组)求得参数答案：D状元随笔当椭圆的焦点位置不确定时，通常要分类讨论，分别设出标准方程求解，可确定焦点位置的量有焦点、顶点；而不能确定焦点位置的量有长轴长、短轴长、离心率、焦距例3已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，求该椭圆的离心率状元随笔由题设求得A、B点坐标，根据ABC是正三角形得出a，b，c的关系，从而求出离心率答案：D方法归纳设出椭圆上任一点，满足椭圆的方程，利用椭圆的方程，转化为二次函数，利用几何性质中范围求最值