高三数学第一轮复习教学案两角和与差的正弦、余弦和正切【考点及要求】1考查利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式进行三角函数式的化简与求值2利用三角公式考查角的变换、角的范围【基础知识】1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)C()：cos()(2)C()：cos()(3)S()：sin()(4)S()：sin()(5)T()：tan()(6)T()：tan()2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)S2：sin 2 (2)C2：cos 2 (3)T2：tan 23有关公式的逆用、变形等(1)tan tan (2)cos2 ，sin2 4函数f()acos bsin (a，b为常数)，可以化为f() 其中可由a，b的值唯一确定【典型例题】【例1】化简.【训练1】 化简：【例2】已知0，且cos，sin，求cos()的值【训练2】 已知，sin ，tan()，求cos 的值【例3】已知cos ，cos()，且0，求.【训练3】 已知，且tan ，tan 是方程x23x40的两个根，求的值高三数学第一轮复习教学案两角和与差的正弦、余弦和正切习题一、选择题1.的值等于（ ）A. B. C. D. 2.已知锐角满足cos 2cos ，则sin 2等于()A. B C. D3已知x，cos x，则tan 2x等于()A. B C. D4已知，都是锐角，若sin ，sin ，则 ()A. B. C.和 D和5若0，0，cos，cos，则cos()A. B C. D6已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A. B C D7已知cossin ，则sin的值是()A B. C D.二、填空题8已知cos ，则cos _.9化简2sin50sin10(1tan10)的结果是_10已知tan3，则sin 22cos2的值为_11函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_12若cos()，cos()，则tan tan _.三、解答题13已知sin，且x，求.14设函数f(x)sinxsin，xR.(1)若，求f(x)的最大值及相应的x的集合；(2)若x是f(x)的一个零点，且010，求的值和f(x)的最小正周期15在ABC中，A、B、C为三个内角，f(B)4cos Bsin2cos 2B2cos B.(1)若f(B)2，求角B；(2)若f(B)m2恒成立，求实数m的取值范围