第五单元 数学广角【教学目标】知识与技能：1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。过程与方法：1.经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。2.学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。情感、态度与价值观：1.积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造2.认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。【教学重点】了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】将实际问题抽象为数学问题来解决。【课时安排】1“抽屉原理”的认识（1课时左右）2“抽屉原理”的应用（1课时左右）实践活动：节约用水（1课时左右）课 题“抽屉原理”的认识教 学 目 标1使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。2能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。3进一步体会到数学与日常生活密切相关。重点初步认识“抽屉原理”难点结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法操作、观察、讲练结合 教学过程修改实施要点一、教学例11组织活动。把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？（1）学生思考各种放法。（2）与同学交流思维的过程和结果。（3）汇报交流情况。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法：2提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3做一做。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（1）说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。（2）尝试分析有几种情况。（3）说一说你有什么体会。学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。二、教学例2把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？1摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。2说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。3如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？（1）学生独立思考，寻找结果。（2）与同学交流思维过程和结果。（3）汇报结果，全班交流。4你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？52=21 （至少放3本）72=31 （至少放4本）92=41 （至少放5本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。5.做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。三、巩固练习完成课文练习十二第2、4题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题“抽屉原理”的应用教 学 目 标1使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。重点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。难点结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法操作、观察、讲练结合 教学过程修改实施要点一、教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？1猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。2实验活动。（1）一次摸出2个球，有几种情况？结果：有可能摸出2个同色的球。（2）一次摸3个球，有几种情况？结果：一定能摸出2个同色的球。3发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二、做一做第1题。（1）独立思考，判断正误。（2）同学交流，说明理由。第2题。（1）说一说至少取几个，你怎么知道呢？（2）如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？三、巩固练习完成课文练习十二第1、3题。过程要求：1根据题意，进行判断或说明理由。2可以组织实验活动，通过活动验证自己的判断结果。四、布置作业。板 书 设 计课 后 反 思课 题实践活动：节约用水活动 目 标1通过学习活动，使学生了解一些我国水之源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。2能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型活动教学手段、方法观察、讲练结合 教学过程修改实施要点一、揭示课题师：这节课活动的主题是节约用水。板书：节约用水二、组织活动1.你对我国水资源知识有了哪些了解？（1）学生交流，互相说明各自从报纸、网站上查找的有关水资源知识。（2）教材介绍。我国水资源人均占有量只有2300m3，约为世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。在我国600多个城市中，有400多个城市缺水，其中110个城市严重缺水。每年的3月22日是“世界水日”。2.调查周围是否有浪费水的现象？（1）学生介绍所收集到的资料。问：哪些地方有漏水现象？如：家里的水龙头；学校食堂里的水管；公园里的洗手处；道路上水管破裂。（2）利用收集到的有关数据，算一算。算出每个水龙头1分钟漏水多少升？平均每个水龙头一天漏水多少升？先计算，然后用统计图表示：问：照这样，一年漏掉多少升水？（3）解决问题。学校有几个水龙头漏水？（可以假设几个）如果按照这比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？平均每吨水价为1.5元，一年要支付多少水费？如果1个人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年？3如何做到节约用水？（1）说一说你所收集到节约用水的资料。（2）在实际生活中，你如何做到节约用水？三、课堂小结1.懂得这些知识后，你有什么感想？2.为节约用水，你能做到哪些事情？四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思五（1）