凤阳山学校师生共用教学案课题：二元一次方程组的图象解法(1) 课型：新授课 年级：八年级 主备：高维龙 审核：吴波、高维龙教与学目标：掌握二元一次方程的图象解法，并把此种方法变成实际生活中解决问题的能力教与学方法：函数方法：用运动和变化的观点为，去观察、分析具体问题中的数量关系，通过函数形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决。转化思想：解决本章问题时，往往将问题不断地转化，通过平面直角坐标，可把数量问题转化为图形问题解决；把求点的横、纵坐标转化为求线段的长度问题；求线段的长度问题转化为求点的坐标问题来解决；求两个函数的图象的交点转化为解方程问题等。分类讨论思想：有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类讨论，然后综合得解，这就是分类讨论思想。数形结合思想：是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法。数形结合思想在解决与函数相关的问题时，能起到事半功倍的作用。重点：用函数图象的方法来解决实际问题教与学过程：一、 课前准备1. 用函数图象解一元一次方程2. 用函数图象解二元一次方程组3. 对于解的情况，进行分类讨论。4. 用函数图象解一元一次不等式二、 例题讲解某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游，当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠。问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用较少？分析：假设单位参加旅游人数为x人，甲、乙旅行社的总费用分别为y1、y2。那么，按照二家旅行社的条件，分别得到甲：y1=_；乙：y2=_。这样就变成了函数与不等式关系了。根据前面的知识，我们能够轻松完成。请使用函数图象的方法完成它。Y/元80016002400320040004800560006400x/人方法1：方法2：三、 自我检测1.两摞相同规格的饭碗整齐的叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息解答问题(1)求整齐防在桌面上的饭碗的高度y(cm)与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围)(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度2.某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表所示：煤的价格是400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。写出m与x之间的关系式；写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？3. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x（cm），应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？5某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？