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矩形、菱形、正方形随堂演练1. (2017-河南)如图,在?ABCM,对角线AG BD相交于点O,添加下列条彳不能判定 ?ABC比菱形的只 有()A. ACL BDB. AB= BCC. AC= BDD. Z 1 = Z22. (2017-荷泽)如图,矩形ABOC勺顶点A的坐标为(一4, 5), D是OB的中点,E是OC上的一点,当 ADE 的周长最小时,点 E的坐标是()A (0 , 3)B. (0 , 3)33C. (0 , 2)D. (0,马33. (2017 枣庄)如图,O是坐标原点,菱形 OABC勺顶点A的坐标为(3, 4),顶点C在x轴的负半轴上, 函数y = k(x0)的图象经过顶点 B,则k的值为()X、A. - 12 B . - 27 C . - 32 D . 364. (2017临沂)在4ABC中,点D是边BC上的点(与B, C两点不重合),过点D作DE/ AG DF/ AB,分另交AB, AC于E, F两点.下列说法正确的是 ()A.若ADL BG则四边形 AEDF是矩形B.若AD垂直平分BG则四边形 AEDF是矩形C.若BD= CD,则四边形 AEDF是菱形D.若AD平分/ BAC则四边形 AEDF是菱形5.如图,若将正方形分成k个全等的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k的值为()A. 6B .8 C . 10 D . 126. (2017 石家庄一模)如图,?ABCM, E为BC边上一点,以 AE为边作正方形 AEFG若Z BAE= 40 , ZCEF= 15 ,则/D 的度数是()A. 65B . 55 C . 70 D , 757. 如图,已知矩形 ABCDK AC与BD相交于 O DE平分/ ADC交BC于E / BDE= 15 ,贝U/ COE=.8. (2017 孝感)如图,四边形 ABCD是菱形,AC= 24, BD= 10, DHL AB于点 H,则线段 BH的长为 为.9. (2017 绍兴)如图为某城市部分街道示意图,四边形 ABCDME方形,点 G在对角线BD上,GEL CD GFLBG AD= 1500 m,小敏行走的路线为 BfZ G E,小聪行走白路线为 BZ A 曰F.若小敏行走的 路程为3100 m,则小聪行走的路程为 m.10. (2017 日照)如图,已知 BA= AE= DC, AD= EG CELAE,垂足为 E.(1)求证: DC冬 AEA(C(2)只需添加一个条件,即 ,可使四边形 ABCM矩形.请加以证明.11. (2017 吉林)如图1, BD是矩形 ABCD勺对角线,/ ABD= 30 , AD= 1.将ABCD沿射线BD方向平移到 B CD的位置,使B为BD中点,连接AB, CD,AD, BC ,如图 2.(1)求证:四边形 AB C D是菱形;(2)四边形ABC D的周长为 ;将四边形 ABC D沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出 所有可能拼成的矩形周长.参考答案1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7.75 8. 50 9.4 6001310. (1)证明:在 DCA和4EAC中, .DCA2 AEAC.(2)解:添加条件不唯一,例如:AB/ CD.证明如下:. AB= CQ AB/ CD,四边形 ABC的平行四边形. DCA2AEA(C 且 CELAE, ,/ADC= /CEA= 90 .四边形ABC的矩形.11 . (1)证明:,BD 是矩形 ABCM对角线,/ ABD= 30 , ,/ADB= 60 .由平移得 B C = BC= AD, /D B C = / DBC= /ADB= 60 , .AD/ B C .四边形 AB C D是平行四边形,1. B为 BD中点,.AB = BD= DB ,又.一/AD乐60 , .ADB是等边三角形, .AD= AB,四边形AB C D是菱形.(2)4 3(3)6 +3或 2A/3+3
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