资源预览内容
第1页 / 共57页
第2页 / 共57页
第3页 / 共57页
第4页 / 共57页
第5页 / 共57页
第6页 / 共57页
第7页 / 共57页
第8页 / 共57页
第9页 / 共57页
第10页 / 共57页
亲,该文档总共57页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
运筹学课程上机实验要求每项实验提交一份实验报告,根据实验报告进行上机实验成绩评定。提交实验报告要求:1提交电子word版运筹学课程实验报告一份,文件名以学生的学号命名(撰写要求及格式参考附件); 2. 实验报告统一由学习委员打包发送到chen.zhh163.com3提交报告时间:下次上机之前。成绩评定等级主要分5级,优秀(100分)、良好(85分)、中等(70分)、及格(60分)、不及格(60分以下)。具体成绩评定还可根据实际情况界于5等级成绩之间细评为10等级。优(100分)、优-(95分)、良+(90分)、良(85分)、良-(80)、中+(75分)、中(70分)、中-(65分)、及格(60分)、不及格(60分以下)。 5级成绩评定标准如下: 优秀: 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题,模型建立及分析过程合理,求解过程及结果可靠,体现了学生较强的分析和解决实际问题的能力,实验报告完整。实验工作量充分。 良好: 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题,模型建立及分析过程合理,求解过程及结果基本可靠,体现了学生较强的分析和解决实际问题的能力,实验报告较完整。实验工作量较充分。 中等: 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题,模型建立及分析过程基本合理,求解过程及结果基本可靠,体现了学生分析和解决实际问题的基本能力,实验报告较完整。 及格: 基本能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题,具有问题分析过程及建立了问题基本模型,体现了学生分析和解决实际问题的基本能力,实验报告基本完整。 不及格: 没有问题分析过程及模型,实验报告不符合要求。 【注】:如有两份或以上实验报告相同,均评定为不及格。运筹学课程实验任务书实验一 熟悉常用求解线性规划问题的软件一、 实验目的1. 掌握线性规划建模的方法与步骤;2. 掌握线性规划问题求解的原理;3. 熟悉常用软件-Excel, Matlab, Lingo, 1stopt的用法.二、 实验内容1. 对线性规划问题的习题,列出线性规划模型并求解;2. 用Excel 加载规划求解,对所建立线性规划模型求解;3. 用Matlab调用函数linprog(),对所建立线性规划模型求解;4. 用Lingo 编写程序,对所建立线性规划模型求解;5. 用1stopt对所建立线性规划模型求解.【注】:根据所提供的资料,自学各种软件的用法。三、 实验要求1. 学生在实验操作过程中自己独立完成,1人1组;2. 完成实验报告:分析结果的正确性,写出简短报告说明各软件的优劣。3. 实验学时:4学时四、 实验仪器、设备操作系统为Windows 2000及以上的电脑,并装有Office, Lingo, Matlab软件,1stopt软件自行下载,无需安装。五、 实验步骤上机:建立下列问题的数学规划模型,并尝试用各种软件进行求解。问题:某制药厂生产甲、乙两种药品,生产这两种药品要消耗某种维生素。生产每吨药品所需要的维生素量分别为30Kg,20Kg,所占设备时间分别为5台班,1台班,该厂每周所能得到的维生素量为160kg,每周设备最多能开15个台班。且根据市场需求,甲种产品每周产量不应超过4t。已知该厂生产每吨甲、乙两种产品的利润分别为5万元及2万元。问该厂应如何安排两种产品的产量才能使每周获得的利润最大?每吨产品的消耗每周资源总量甲乙维生素 /kg3020160设备/台班5115附录1:Excel规划求解,用于求解线性规划。见附件附录2:1stOPT用于求解线性规划。见附件附录3:Matlab用于求解线性规划。1. 模型 min z=cX S.t. AXb命令:x=linprog(c, A, b) 2. 模型 min z=cX S.t. AXb AeqX=Beq命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)注意:若没有不等式:AXb约束,则令A= ,b= .3. 模型 min z=cX S.t. AXb AeqX=Beq VLBXVUB命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq, VLB,VUB)注意:若没有等式:AeqX=Beq约束,则令A= ,b= .4. 命令:x, fval=linprog()返回最优解及处的目标函数值fval.附录4:Lingo用于求解小规模线性规划问题对于小型线性规划模型的求解,LINGO中可以用一种与线性规划的数学模型及其类似的方式直接输入模型来求解,简单方便。例1.1 求解下面的线性规划max z=2x1+3x2 x1+2x28 4x1 16 4x216 x1,x20LINGO中的输入的代码如图2所示,这种输入方式的优势在于适合LINDO系统。图2注1:LINGO中输入的代码和线性规划模型的差异如下:(1) max zmax,min zmin;(2) 每一行(包括目标函数)用英文的分号结束;(3) 数与变量的乘积用*表示;(4) 不等号和用=或表示;(5) LINGO系统默认所有的变量非负,因此非负变量的约束可省略,而非正变量和自由变量要用x1=0和free(x2)表示;(6) LINGO中不能输入下标,x1x1。图3注2:例1.1的模型求解还可以按图4的方式输入代码求解。此时LINGO中输入的代码和线性规划模型的除注1的相关差异外,还有如下不同:(1) 数与变量的乘积,乘号用空格表示;(2) 约束条件之前用s.t.或subject to表示后面是约束;(3) 每行后面不用分号结束;(4) 这种输入法的好处是和LINDO的输入一致,可以直接在LINDO中求解,做灵敏度分析较方便,也能得到最优单纯形表。图4点菜单栏的LINGOSolver,或直接点工具栏上的 ,可得求解结果即解的状况(Solver Status)和解报告(Solution Report):图5关于图5的Solver Status的注释如下:(1) Model(模型) LP(线性规划Linear programming,其它模型还有非线性规划NLP(Nonlinear programming ),整数线性规划ILP(Integer),整数非线性规划 INLP)(2) State(状态) Global Opt(整体最优解Global optimal solution,线性规划的最优解都是整体最优解,非线性规划有局部最优解(Local Opt)和整体最优解之分,其它状态还有无可行解(Infeasible)图7和无界解(Unbounded) 图8)(3) Objective,目标函数值为14,由于处于最优解状态,所以这里表示最优值为14。(4) Infeasibility 0,不可行性0,表示此时有可行解,否则没有可行解。(5) Iteration 1,表示迭代了1步求得最优解。(6) Extended Solver Status,表示扩展的解的状况,主要用于整数规划和非线性规划。(7) Variables,表示变量,Total 2,表示总决策变量2个,非线性(Nonlinear)变量和整数(Integer)变量都是0个。(8) Constraints,表示约束,Total 4,表示包括目标函数一共4个约束,非线性(Nonlinear)约束0个。(9) Nonzeros,表示非零系数,Total 6,表示包括目标函数和约束条件中变量的非零系数6个,右端常数项不算。图6图7图8关于图6的Solution Report的注释如下:(1) Global optimal solution found.整体最优解被找到。(2) Objective value: 14.00000.最优值为14。(3) Total solver iterations: 1.求解的总迭代步数为1步。(4) Variable Value Reduced Cost X1 4.000000 0.000000 X1 2.000000 0.000000最优解的变量X1=4.000000,X2 =2.000000。(5) Reduced Cost:表示减少的成本,即最小化问题的最优目标函数中各变量的检验数,即在其它变量不变时,该变量减少一个单位,目标费用减少的数量如图8。对于最大化问题,是最优目标函数中各变量的检验数的相反数,表示当该变量增加一个单位时目标函数减少的数量如图9。这里由于上面X1和X2为取值非零的基变量,所以检验数为零。Reduced Cost为在最优解时,最小化问题中变量的检验数,最大化问题中变量检验数的相反数。(6) Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.00000 1.000000 2 0.000000 1.500000 3 0.000000 0.1250000 4 4.000000 0.000000Slack or Surplus表示松弛或剩余变量,即将最优解带入各个约束条件后,左边比右边小的或大的数量,表示在最优方案中,剩余或超过的资源数量。注意,这里第一行表示目标函数,其松弛或剩余变量和对偶价格都没有意义。(7) Dual Price,对偶价格,即最大化问题中对偶变量的最优解的值如图9所示,对于最小化问题,对偶价格为对偶变量的最优解的值的相反数。图9图10例1.2 求解下面线性规划的数学模型min z=-3x1+4x2-2x3+5x4;4x1-x2+2x3-x4=-2;x1+x2+3x3-x414;-2x1+3x2-x3+2x42;x1,x2,x30,x4无约束;LINGO中输入如下的代码:min =-3*x1+4*x2-2*x3+5*x4;4*x1-x2+2*x3-x4=-2;x1+x2+3*x3-x4=2;free(x4);求解可得解报告:Global optimal solution found. Objective value: 2.000000 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号