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二次函数单元测评一、选择题1下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()ASBC.D2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A. (1,-4)B(-1,2)C.(1,2)D(0,3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上A.一B.二C.三D.四7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m4,那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()#4. 抛物线的对称轴是()A.x=-2Bx=2C.x=-4D.x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A. ab0,c0B. ab0,c0C. ab0D. ab0,c06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第象限()9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,Px(xx,yj,P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且-1x产x2,x3-1,则yx,y2,y3的大小关系是()A.12勺3B.231C.y3y1y2D.y2y产310把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是()AB#D.#三、解答下列各题#二、填空题11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)+k的形式,则y=13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为.14. 抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2)若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面m17. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为.19. 若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1) 求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标;(2) 求此二次函数的解析式;20. 在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8(1) 求二次函数解析式;(2) 将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为卩,求厶POC的面积.#18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点,贝Uy1的值是#21已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1) 求抛物线的解析式;(2) 求AMCB的面积SCB22某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件请你分析,销售单价多少时,可以获利最大.#
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