台州市2013届高三四校联考数学理试题 注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高次的概率棱台的体积公式 球的表面积公式其中S1，S2分别表示棱台的上下底面积，球的体积公式其中R表示球的半径 h表示棱台的高第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合Ax|12x13，B，则AB（ ）Ax|1x0 Bx|00,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A B C D3 6. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ） A或5 B或5 C D7. 若函数f(x)=,若则实数的取值范围是（ ）A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1,+） C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）8. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A0,) B C. D. 9过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ）A1条 B2条 C3条 D4条10. 已知两条直线 ：y=m 和： y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为,当m 变化时，的最小值为（ ）A B C D 第卷（非选择题部分 共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体 的表面积是 . 12. 函数的最小正周期是 .13如果等差数列中，那么 .14已知向量夹角为 ，且；则.15已知是球表面上的点，则球的表面积等于 16已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 17定义在上的函数满足.当时，当时，.则 .三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18(本小题满分14分)在中，角所对的边分别为，向量,. （）求的值； （）若的面积为，求 19. (本小题满分14分)已知数列的前项和为，满足（）证明：数列为等比数列，并求出；（）设，求的最大项20(本小题满分14分)已知函数，（）当时，求该函数的定义域和值域；（）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分15分）如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.（）求证 （）点是线段上的一动点，当二面角大小为时，试确定点的位置. 22.（本小题满分15分）设函数,其中.（）当时,判断函数在定义域上的单调性;（）求函数的极值点;（III）证明对任意的正整数,不等式都成立.