专业知识分享版【摘 要】通过大型通用计算软件 Ansys，采用平面动力有限元模型对北京天然地层进行了地震响应计算分析。针对北京地铁所处地层条件对该线路的天然地层进行水平地震、竖向地震和耦合地震作用分析，得出了三种加载方式下的水平位移、水平加速度、竖向位移以及竖向加速度沿深度方向的变化曲线规律，可供反应位移法中使用，同时也得出了地表在地震作用下的运动时程曲线规律。【关键词】地铁 隧道 地震 分析 1前言 地下铁道是城市现代化交通工具，且是战时重要的人防工程。虽然地下工程结构有周围土体对变形位移的约束作用，使其在受震时所产生的振幅大为减少，受震害的程度较地面建筑为轻，但强震给地下结构带来的影响不容忽视，这一点已被1995年日本阪神大地震所证实。日本这次地震使得地铁区间隧道及地铁车站受到严重破坏，甚至出现地铁车站完全倒塌的先例。地铁结构一旦发生破坏由于其修复困难，往往造成严重的经济损失，所以加强研究地下结构的抗震性能，对地下结构地震反应分析方法及减震措施提出响应的建议十分必要，本文将针对地震作用下的地层响应分析进行初步探讨。 2工程简介 北京地铁十号线是北京轨道交通路网中一条西北至东南的轨道交通半环线，线路经过海淀、朝阳、丰台三个行政区。线路起点在北京市西北海淀区的蓝靛厂，沿四环路、巴沟路、海淀南路、知春路、土城北路向东，斜穿城市东北角的太阳宫后沿东三环路一直向南，途经亮马河、农展馆、京广中心、国贸、劲松等地区，在经过南三环分钟寺立交桥后，沿龙爪树路向南，再沿石榴庄路向西到丰台区宋家庄，并与五号线衔接。线路全长 32.945km，其中地下线32.095km，路堑及地面线 0.85km，全线共设车站 28座，其中地面站一座，地下站 27 座。 3有限元模型的确定3.1基本条件与假定 在进行地下结构地震反应分析时，为了分析方便和尽可能地接近实际情况，本论文中采用如下基本假定： (1)将实际土层进行加权平均，按均质土层进行考虑；土是由水平方向无限伸展的薄层组成，符合平面应变的假定。 (2)土介质为均质、各向同性体。 (3)动力作用下满足位移协调的条件。 (4)采用总应力分析方法，不考虑孔隙水压变化和砂土地震液化的影响。3.2地震波的选取与调整3.2.1地震波的选取 由于北京地区历史上没有发生过强度较大的有记载的地震记录，因此在进行时程分析时，需要考虑其他地区的地震资料。因为北京的地质资料与美国帝谷相似，所以本文中的计算采用 1940 年5 月 18 日美国帝谷 EI-Centro 地震的加速度记录作为输入的地震荷载动频谱特征。该地震震级M=7.1，震中矩为 50km，NS 方向的最大加速度分量为3.417m/s2，持续时间30s，本文取其前15s进行计算。分析中采用对应于时间间隔t=0.02s 的加速度离散值作为输入地震动加速度频谱特征（表 1）。3.2.2地震波的调整 北京地区地震设防烈度为 8 度，相应的地面峰值加速度为 0.2g，见表 1。因此需要将原始的美国帝谷 EI-Centro 波调整到北京地区地震设防烈度。本文将原始的NS加速度分量作为荷载加到计算模型(只有土而没有地下结构的模型)上，得出地表的加速度，并看其峰值加速度，与八度地震设防对应的地面峰值加速度相比，将原始 NS 加速度分量乘以一定的系数，再次加到模型上进行计算，使得地表峰值加速度为 0.2g，以此来确定输入地震波的水平加速度。根据水工建筑物抗震设计规范可以知道，竖向加速度峰值取水平加速度峰值的2/3，而频谱特性不作改变。将得到的地震波施加到有地下结构的计算模型上即可对地下结构进行动力分析。EI-Cen-tro 波 NS 加速度时程曲线、调整好的水平加速度时程曲线以及竖向加速度时程曲线如图 1、图 2 所示。3.3计算参数的确定3.3.1地层参数 由于本文研究的是北京地铁的抗震问题，所以地层参数取实际的北京地质资料，是取自由北京市勘察设计研究院提供的北京地铁十号线的勘察报告。 为了计算方便和更能明确地得出地层在地震作用下的反应情况，本文将每层土参数进行加权平均，得出整个土层各参数的平均值，即将土层简化为均质土层，取弹性模量为压缩模量的 35 倍，本文取 4 倍，得出最后的计算参数，如表 2。3.3.2阻尼系数 本文对土层进行了模态分析，求出体系的前两阶振型，阻尼比的具体数值应通过试验获得。实验资料表明，土体的阻尼比一般在 0.020.24 之间变化，根据文献中的数据，本文将土体前两阶振型阻尼比取为 =0.054， =0.05。由此计算可得阻尼系数=0.069，=0.035。3.4计算模型 理论上讲，模型取得越大，计算结果就越准确，然而，实际计算中不可能取得特别大。在本文中为了减小误差，将模型宽度取为72m（约为结构的12.9倍）。现有的北京地层的地质资料大约到达 84m，故模型取 84m，并认为底部为基岩。 计算模型中是均质土层，土层采用Plane42单元，共划分 1920 个单元，2009 个节点。网格划分如图 3。 模型底部边界的节点施加全约束；模型顶部为自由面。 (1)当考虑水平地震作用时，约束两侧边界上节点的竖向位移，放松水平位移； (2)当考虑竖向地震作用时，约束两侧边界上的水平位移； (3)当考虑水平和竖向地震耦合作用时，约束两侧边界上的竖向位移。 4地层的地震响应分析4.1水平地震下地层响应分析 在水平地震作用下，天然地层在水平方向产生的相对于基岩的位移峰值沿深度方向的曲线如图4，水平加速度峰值沿深度方向的曲线如图 5。、 由于假定了基岩是固定的，所以图中水平位移值是相对于基岩的。由图 4 可以看出，水平位移峰值的变化随地层的深度增加而逐渐减少，从地面的7.97cm 至基岩处为零。与日本的经验公式得到的曲线形式基本相吻合。水平加速度峰值在地面处为 196.3cm/s2，先是随着深度增加而增加，到大约地下 25.5m 时增加到 204.0cm/s2而后开始减小，到深度为 46.5m 时峰值达到 179.8cm/s2之后又开始增大，到深度为 61.5m 时峰值达到 225.80，后又开始减小直到到基岩处为零。4.2竖向地震下地层响应分析 通过分析发现：竖向地震力对地铁结构的动力响应确实会产生重要影响，甚至会导致结构破坏由于地铁结构平时以承受竖向荷载即重力为主，当受到竖向地震力作用时，其竖向荷载会增加很大。研究表明：考虑竖向分量时，结构的延性大大减小，因而中柱容易发生脆性破坏。由此可见，竖向地震力对结构破坏的影响同题是随着震害现象增多而逐步引起人们重视的。因此以往的抗震设计中，只考虑水平剪切作用的做法，对工程抗震设计是不够安全的。除水平剪切引起结构破坏外，竖向地震作用产生的破坏也是相当大的，应予以充分重视。4.2.1竖向地震下对地层竖直方向的影响 在竖向地震作用下，天然地层在竖直方向产生的相对于基岩的位移峰值沿深度方向的曲线如图6，竖向加速度峰值沿深度方向的曲线如图 7。 由图 7 可以看出，在竖向地震作用下，地表的竖向位移峰值为0.96cm，地层的竖向位移随着深度的增加而逐渐减小，到基岩处为零。地表的竖向加速度峰值为 99.73cm/s2，地层的竖向加速度峰值随着深度增加而减小，到深度大约 39.0m 时，峰值达到 81.15cm/s2；之后竖向加速度峰值开始随深度增加而略微增大，至深度为 46.5m 时，峰值达到82.39cm/s2；此时竖向加速度峰值又开始随深度加深而减小，直至基岩为零。4.2.2竖向地震下对地层水平方向的影响 竖向地震作用下地层的水平方向的响应是比较复杂的，而且峰值都非常小，位移最大值和加速度最大值也仅在 10-16 和 10-13 数量级。4.3耦合地震下地层响应分析4.3.1耦合地震下地层水平响应分析 在水平和竖向耦合地震作用下，天然地层在水平方向产生的相对于基岩的位移峰值沿深度方向的曲线如图8，水平加速度峰值沿深度方向的曲线如图 9。 由于假定了基岩是固定的，所以图中水平位移值是相对于基岩的。由图 9 可以看出，水平位移峰值的变化随地层的深度增加而逐渐减少，从地面的8.01cm 至基岩处为零。与日本的经验公式得到的曲线形式基本相吻合。水平加速度峰值在地面处为 219.2cm/s2，先随深度增加而减小，到大约 13.5m时减小到205.0cm/s2，之后随着深度增加而增加，到大约地下 19.5m 时增加到 205.5cm/s2而后开始减小，到深度为 45.0m 时峰值达到 180.4cm/s2之后又开始增大，到深度为 61.5m 时峰值达到 230.70cm/s2，后又开始减小直到基岩处为零。4.3.2耦合地震下地层竖向响应分析 在水平和竖向耦合地震作用下，天然地层在水平方向产生的相对于基岩的位移峰值沿深度方向的曲线如图 10，水平加速度峰值沿深度方向的曲线如图 11。 由上图可以看出，在水平和竖向耦合地震作用下，地表的竖向位移峰值为 0.85cm，地层的竖向位移随着深度的增加先增大，到深度大约为 9.0m时，峰值达到 0.89cm，而后逐渐减小，到基岩处为零。地表的竖向加速度峰值为 99.04cm/s2，地层的竖向加速度峰值整体是随着深度增加而减小至基岩处为零的。先随深度增加而增大，到深度大约 9.0m时，峰值达到 102.6cm/s2；随后又开始减小，到深度大约 27.0m时，峰值达到 93.92cm/s2；之后竖向加速度峰值开始随深度增加而略微增大，至深度为43.5m 时，峰值达到 98.24cm/s2；此时竖向加速度峰值又开始随深度加深而减小，直至基岩为零。 5结论 (1)水平地震荷载地层效应 在水平地震荷载作用下，水平方向是主要方向，水平位移峰值的变化随地层的深度增加而逐渐减少，与日本的经验公式得到的曲线形式基本相吻合。 (2)竖向地震荷载地层效应 由计算结果可以看出，竖向地震作用下地层的水平方向的响应是比较复杂的，而且峰值都非常小，但总体趋势跟理论还是一致的。 (3)地表响应 单加水平荷载时产生的地面水平加速度峰值为 196.4cm/s2，放大系数为1.08；单加竖向荷载时产生的水平加速度峰值为 12.6 10-13cm/s2，耦合状态下水平加速度峰值为 219.2cm/s2，放大系数为1.21。耦合状态下产生水平响应要比单纯水平荷载作用下的大，这说明耦合作用增大了体系的反应，也就是说竖向地震作用影响了地层水平方向的响应；因此，在进行地下结构抗震分析时，要考虑竖向地震的作用，不能单纯考虑水平地震作用。 使命：加速中国职业化进程 联系电话：0755-86153458