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甘二中20122013学年度下学期期中考试高一数学试题(理科)命题人:王瑞 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。注意:1答卷前,将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上,在试题卷上答题无效。第卷一选择题(本大题共12小题. 每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是()A是棱台 B是圆台 C是棱锥 D不是棱柱2下图是由哪个平面图形旋转得到的( )A B C D3.已知,A(3, 1)、B(2, 4),则直线AB上方向向量的坐标是( )A(5, 5) B(1, 3) C.(5, 5) D.(3, 1)4.如图,若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3,则Ak1k2k3 Bk3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k25已知两条直线yx2和y(2)x1互相垂直,则等于 ()A2 B1 C0 D16.过点M(2, ), N(, 4)的直线的斜率为,则等于()A8 B10 C2 D47如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示3个立方体叠加,那么图中由7个立方体摆成的几何体,从正前方观察,可画出平面图形是()8若直线和b没有公共点,则与b的位置关系是()A相交 B平行 C异面 D平行或异面9长方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于()A30 B45 C60D9010空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角( )A相等B互补C相等或互补 D 不确定11棱长都是1的三棱锥的表面积为( )A B C D12若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的()A.倍B2倍 C.倍 D.倍姓名: 考号: 密 封 线 甘二中20122013学年度下学期期中考试高一数学(理科)试题答题卡一、选择题:题号123456789101112答案二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13给定三点A(0,1),B(,0),C(3,2),直线经过B、C两点,且垂直AB,则的值为_14.经过点P(3,4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线的方程是 .15正方体ABCDA1B1C1D1中,二面角C1ABC的平面角等于_16一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_三、计算题17. (本题10分)一条直线经过点M(2,3),倾斜角=1350,求这条直线方程.18(本题12分)已知中,面,求证:面.19(本题12分)已知为空间四边形的边上的点,且,求证:. 20(本题12分)在正方体 (1)证明:; (2)求所成的角; (3)证明: 21(本题12分)如下图,在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积22(本题12分)设直线的方程为(1)xy20(R)(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围高一理参考答案1-5CACBD 6-10BBDDD 11-12AC13. 1或2 14. 或 15. 16.3617 x+y+1=018已知中,面,求证:面。证明: 又面 面 又面19 已知为空间四边形的边上的点,且,求证:证明:20在正方体 (1)证明:; (2)求所成的角; (3)证明: (1)(2)(3)21设圆柱的底面圆半径为rcm,S圆柱表2r82r2130.r5(cm),即圆柱的底面圆半径为5cm.则圆柱的体积Vr2h528200(cm3)21解析设圆柱的底面半径为r,高为h.圆锥的高h2,又h,hh.,r1.S表面积2S底S侧2r22rh222(1).22设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,截距相等,a2,方程即3xy0.若a2,由于截距存在,a2,即a11,a0,方程即xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2,欲使l不经过第二象限,当且仅当a1.综上可知,a的取值范围是a1.4
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