资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第四章 电磁介质4-2解:(1)这个电容器可看成是厚度各为、的两个电容器的串联,则 (2)分界面处第一层介质的极化电荷面密度(设与接触的金属板带正电) 分界面处第二层介质的极化电荷面密度 所以 若与接触的金属板带负电,则 (3)(4);4-3解:极板上所带电荷面密度为,取去电源,极板上所带电荷面密度不变。再在其间充满两层介质后,据高斯定理得介质中的电位移矢量;据得介质中的电场强度为 ;(1) 据得介质中的极化强度 (2) 两介质接触面上的电势为 4-5解:(1)设A板处得介电常数为,则距A板为x的任意一点处得介电常数 而 由上式得 若极板A、B分别带,则距A板为x的任意一点处得场强 所以 (2)距A板为x的任意一点处得极化强度 依题意,如图4-1所示,的方向与x轴正向同。在x处取一底面积为,高为的小体积元。根据公式有 所以 令靠近A、B板表面上的极化电荷面密度分别为和,则 4-7解:(1)插入介质后极板上的电荷不可能再均匀分布,设左半部为,右半部为,则据高斯定理得 ; 据得 ;两极板间的电势差 所以 又 联立式解得 ;所以两极板间的电势差 (2) 电容C为 (3) 介质的极化强度 介质的极化面电荷 4-8解:(1)电容器内的电场强度 电势差 (2) 靠近内、外球的介质表面的极化电荷面密度 (3)而真空中的电容,故C是的倍。4-10解:(1)在介质中取与导体球同心的半径为r的球面为高斯面S,则 (3) 极化电荷面密度 4-14解:(1)在介质中取与导体同轴的半径为r,长为l的柱面为高斯面S,则 ; (2)由(1)已得出;,则 (4) 介质表面的束缚电荷面密度内表面 外表面 (5)4-18解:球形区域内介质表面的极化电荷分布如图4-31所示,此极化电荷(即球面内全部电荷)在球中心O点产生的场强与反向。其大小为 其大小 因为,所以4-20解:(1)设最多能带的电量为Q,由得 (2) 设铜球带电最多时,它所缺少或多出的电子数为P,而铜球内自由电子数为N,则(3) 设表面一层铜原子具有的自由电子数为K,表面层的体积 (1)而原子数密度 将n带入式(1)得,所以铜球带电最多时,它所缺少或多出的电子数 故 4-33解:与铁芯同心在铁芯内取一半径为r的圆为环路L,方向逆时针,则4-25解:由,得侧面上4-34解:(1)由电场的知识可得均匀带电圆面在轴线上一点的电场强度为 将,即得本题结果,在P点处(取圆板中心为坐标原点)所以(2) 磁偶极矩为 磁矩 (3) 当时,按二项式展开,略去高次项得 所以 其中 已知半径为R载有电流I的圆环在其轴线上一点 令即和上面的结果一致。4-39解:由于磁芯具有很高的磁导率,故其内的磁感线完全可视为与其共轴的圆线族。对外环面内侧的磁力线所构成的回路,应用安培环路定理可得:使全部磁芯翻转所需的最小峰值电流 4-41解:设所需的安匝数为NI,根据磁路定理得 (2) 当铁环上有2.0mm宽的气隙,所需的安匝数为4-43解:设铁环的磁导率为,根据磁路定理有 又 所以 4-45解:设所需的安匝数的NI,根据磁路定理得 忽略气隙处磁场的边缘效应后,可认为,所以4-58解:圆电流在轴线上离圆心处的磁场强度,因小球线度很小,可看做均匀磁化,其磁化强度 磁矩 电流作用在这抗磁质小球上的力的大小考虑到小球是抗磁质,方向和H方向反平行,F指向磁场娇弱处,即和线圈互相排斥。4-67解:(1) 根据得 (2) 根据得 显然这个场强在实验室中是很难实现的。4-66解:所需的能量分别为
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号